Noir tiene $n$ gemas. La $i$-ésima gema tiene escrito un entero positivo $a_i$. Noir quiere dividir estas gemas en varios grupos no vacíos. Cada gema pertenece exactamente a un grupo.

Supongamos que el $i$-ésimo grupo contiene las gemas con etiquetas $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; entonces Noir considera el brillo del $i$-ésimo grupo como $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, donde $\oplus$ es la operación XOR bit a bit. Denotemos el brillo del $i$-ésimo grupo como $B_i$.

Para un método de agrupación de $m$ grupos, Noir considera el valor de este método como $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, donde $\&$ es la operación AND bit a bit.

Noir quiere encontrar el máximo valor posible entre todos los métodos de agrupación.

Entrada

La entrada contiene múltiples casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 10^4$), el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba, la primera línea contiene un entero $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), el número de gemas.

La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), los enteros escritos en las gemas.

Se garantiza que la suma de $n$ en todos los casos de prueba no supera $5 \times 10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime un entero que represente el máximo valor posible entre todos los métodos de agrupación.

Ejemplo

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Nota

Para el primer caso de prueba, un método de agrupación posible es $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ con un valor de $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Otro método de agrupación posible es $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, con un valor menor $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Se puede demostrar que no es posible alcanzar un valor mayor que $2$.

Para el segundo caso de prueba, el mejor método de agrupación es $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ con un valor de $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.