Noir hat $n$ Edelsteine. Auf dem $i$-ten Edelstein steht eine positive ganze Zahl $a_i$. Noir möchte diese Edelsteine in mehrere nichtleere Gruppen aufteilen. Jeder Edelstein gehört zu genau einer Gruppe.

Angenommen, die $i$-te Gruppe enthält die Edelsteine mit den Indizes $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$, dann betrachtet Noir die Helligkeit der $i$-ten Gruppe als $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, wobei $\oplus$ die bitweise XOR-Operation ist. Bezeichne die Helligkeit der $i$-ten Gruppe mit $B_i$.

Für eine Gruppierungsmethode mit $m$ Gruppen betrachtet Noir den Wert dieser Methode als $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, wobei $\&$ die bitweise AND-Operation ist.

Noir möchte den maximal möglichen Wert über alle Gruppierungsmethoden hinweg finden.

Eingabe

Die Eingabe enthält mehrere Testfälle. Die erste Zeile der Eingabe enthält eine ganze Zahl $T$ ($1 \le T \le 10^4$), die Anzahl der Testfälle.

Für jeden Testfall enthält die erste Zeile eine ganze Zahl $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), die Anzahl der Edelsteine.

Die zweite Zeile enthält $n$ ganze Zahlen $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), die auf den Edelsteinen stehenden ganzen Zahlen.

Es wird garantiert, dass die Summe von $n$ über alle Testfälle hinweg $5 \times 10^5$ nicht überschreitet.

Ausgabe

Gib für jeden Testfall eine ganze Zahl aus, die den maximal möglichen Wert über alle Gruppierungsmethoden hinweg darstellt.

Beispiel

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Hinweis

Für den ersten Testfall ist eine mögliche Gruppierungsmethode $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ mit einem Wert von $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Eine andere mögliche Gruppierungsmethode ist $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$ mit einem niedrigeren Wert $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Es lässt sich beweisen, dass es nicht möglich ist, einen Wert größer als $2$ zu erreichen.

Für den zweiten Testfall ist die beste Gruppierungsmethode $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ mit einem Wert von $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.