Little L มีช็อกโกแลตชิ้นหนึ่งขนาด $L \times W \times H$ ภายในช็อกโกแลตมีอัลมอนด์ $n$ เม็ด โดยอัลมอนด์เม็ดที่ $i$ อยู่ตรงจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์หนึ่งหน่วย $[x_i - 1, x_i] \times [y_i - 1, y_i] \times [z_i - 1, z_i]$ ไม่มีอัลมอนด์สองเม็ดใดอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน

ตอนนี้ Little L ต้องการตัดช็อกโกแลตชิ้นนี้ออกเป็นชิ้นย่อย ๆ หลายชิ้น กล่าวโดยเจาะจงคือ เขาต้องการตัด $p, q, r$ ครั้งตามทั้งสามมิติตามลำดับ การตัดแต่ละครั้งต้องตัดตามพิกัดจำนวนเต็ม ไม่สามารถตัดสองครั้งที่พิกัดเดียวกันในมิติเดียวกันได้ และไม่สามารถตัดที่ขอบของช็อกโกแลตได้ (กล่าวคือ ที่พิกัด $0$ หรือ $L, W, H$)

อย่างเป็นทางการ การตัดในทิศทาง $x$ ที่พิกัด $k$ ($0 < k < L$) หมายถึงการตัดช็อกโกแลตตามระนาบ $x = k$ และใช้หลักการเดียวกันนี้กับทิศทาง $y$ และ $z$

นอกจากนี้ สำหรับช็อกโกแลตทั้ง $(p + 1)(q + 1)(r + 1)$ ชิ้นหลังจากการตัด Little L หวังว่าแต่ละชิ้นจะมีจำนวนอัลมอนด์เท่ากัน Little L ต้องการทราบว่ามีวิธีการตัดที่แตกต่างกันในสาระสำคัญกี่วิธีที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ วิธีการตัดสองวิธีจะถือว่าแตกต่างกันหากมีตำแหน่งหนึ่งในมิติใดมิติหนึ่งที่วิธีแรกทำการตัดที่ตำแหน่งนี้ แต่วิธีที่สองไม่ได้ตัด จงแสดงผลลัพธ์มอดูโล $10^9 + 7$

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกของแต่ละชุดทดสอบประกอบด้วยจำนวนเต็มสามจำนวน $L, W, H$ ($1 \le L, W, H \le 10^9$) ซึ่งแทนขนาดของช็อกโกแลต

บรรทัดที่สองประกอบด้วยจำนวนเต็มสามจำนวน $p, q, r$ ($0 \le p, q, r \le 10^6$) ซึ่งแทนจำนวนครั้งของการตัดในทิศทาง $x$, $y$ และ $z$ ตามลำดับ

บรรทัดที่สามประกอบด้วยจำนวนเต็มหนึ่งจำนวน $n$ ($1 \le n \le 10^6$) ซึ่งแทนจำนวนเม็ดอัลมอนด์

อีก $n$ บรรทัดถัดมา แต่ละบรรทัดประกอบด้วยจำนวนเต็มสามจำนวน $x_i, y_i, z_i$ ($1 \le x_i \le L, 1 \le y_i \le W, 1 \le z_i \le H$) ซึ่งแทนตำแหน่งของอัลมอนด์หนึ่งเม็ด รับประกันว่าสามสิ่งอันดับ $(x_i, y_i, z_i)$ ทั้งหมดแตกต่างกันทั้งหมด

ข้อมูลส่งออก

บรรทัดเดียวที่มีจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนซึ่งแทนผลลัพธ์มอดูโล $10^9 + 7$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 4 1
1 1 0
4
1 2 1
2 4 1
3 1 1
4 3 1

ข้อมูลส่งออก 1

1

ข้อมูลนำเข้า 2

3 3 3
1 1 1
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

ข้อมูลส่งออก 2

0

ข้อมูลนำเข้า 3

9 9 9
1 1 1
8
1 1 2
2 2 8
1 9 1
2 8 9
8 2 1
9 2 9
9 8 1
8 9 7

ข้อมูลส่งออก 3

180