您有一个键盘，只有 $0,1,2,\cdots,9$ 的数字按键。

对于任意正整数 $m$，显然您总能按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。

现在，您的 $k$ 个正整数字按键被抠掉了，但是您还是想按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。第一行给定一个整数 $T$ ($1\le T\le 5\times 10^4$)，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行给定两个正整数 $m,k$ ($1\le m\le 10^7$, $0\le k\le 9$)，表示在 $k$ 个按键被抠掉后，您需要按出一个为 $m$ 的倍数的正整数。

第二行给定 $k$ 个互不相同的正整数 $p_i$ ($1\le p_i\le 9$)，表示被抠的按键。

输出格式

对于每组测试数据：

如果有解，那么由多次“按 $b$ 次数字 $a$”的操作输出您的操作：

第一行输出一个整数 $n$，要求 $1\le n\le 100$，表示您所需的操作数。

接下来 $n$ 行，每行输出两个整数 $a,b$，要求 $0\le a\le 9$, $1\le b\le 10^{18}$，表示一次“按 $b$ 次数字 $a$”的操作。

如果无解，那么输出一行 $-1$。

样例

输入格式 1

2
37 7
2 3 5 6 7 8 9
7 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出格式 1

2
1 3
0 1
-1

说明

对于样例的第一组测试数据，样例的标准输出中的操作按出的正整数是 $1110$，$1110=37\times 30$ 是 $37$ 的一个倍数。