数字 $0,1,2,\cdots,9$ のキーだけを持つキーボードがあります。

任意の正の整数 $m$ に対して、$m$ の倍数である正の整数を常に入力できることは明らかです。

今、正の整数の数字キーが $k$ 個外されましたが、それでも $m$ の倍数である正の整数を入力したいと思っています。

入力

各入力ファイルには複数のテストケースが含まれます。最初の行には、テストケースの数を表す整数 $T$ ($1\le T\le 5\times 10^4$) が与えられます。

各テストケースについて：

最初の行には 2 個の正の整数 $m,k$ ($1\le m\le 10^7$, $0\le k\le 9$) が与えられます。$k$ 個のキーが外された後に、$m$ の倍数である正の整数を入力する必要があることを表します。

2 行目には、外されたキーを表す $k$ 個の相異なる正の整数 $p_i$ ($1\le p_i\le 9$) が与えられます。

出力

各テストケースについて：

解がある場合は、「数字 $a$ を $b$ 回押す」という操作を複数回行うことで、あなたの操作を出力してください：

最初の行には、必要な操作数を表す整数 $n$ を出力してください。$1\le n\le 100$ を満たす必要があります。

続く $n$ 行には各行に 2 個の整数 $a,b$ を出力してください。$0\le a\le 9$, $1\le b\le 10^{18}$ を満たす必要があり、「数字 $a$ を $b$ 回押す」という 1 回の操作を表します。

解がない場合は、1 行に $-1$ を出力してください。

入出力例

入力 1

2
37 7
2 3 5 6 7 8 9
7 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

出力 1

2
1 3
0 1
-1

注記

入出力例の最初のテストケースでは、出力例の操作で入力される正の整数は $1110$ です。$1110=37\times 30$ は $37$ の倍数です。