喵之國嘅地圖可以睇成一棵有 $n$ 個節點同 $n - 1$ 條邊嘅有根樹，其中節點代表城市，邊代表連接兩座城市嘅道路。首都位於樹根，即係節點 $1$。

而家喵之國想喺一啲城市安裝全新嘅 77G 網絡基站。為咗確保每條道路都有足夠嘅網絡質素，每條道路嘅兩個端點城市入面至少要有一個安裝基站。不過，由於未知嘅技術問題，網絡系統有 $m$ 個故障。故障 $i$ 可以描述如下：如果喺城市 $x_i$ 安裝咗基站，咁喺 $x_i$ 嘅子樹入面，所有同 $x_i$ 距離恰好係 $y_i$ 嘅城市都唔可以安裝基站；否則，基站之間會互相干擾並變得無法使用。

請幫喵之國揀一啲城市，令到喺呢啲城市安裝基站可以滿足以上所有要求。如果唔存在合法方案，請輸出 No。

輸入格式

每個測試檔案包含多組測試用例。第一行包含測試用例嘅數量 $T$（$1 \le T \le 10^3$）。接下來係各組測試用例嘅描述。

每組測試用例嘅第一行包含一個整數 $n$（$2 \le n \le 2 \times 10^5$），代表城市嘅數量。

第二行包含 $n - 1$ 個整數 $f_2, f_3, \dots, f_n$（$1 \le f_i < i$），其中 $f_i$ 代表城市 $i$ 嘅父節點。

第三行包含一個整數 $m$（$0 \le m \le 2 \times 10^5$），代表故障嘅數量。

接下來嘅 $m$ 行，每行包含兩個整數 $x_i$ 同 $y_i$（$1 \le x_i, y_i \le n$），代表第 $i$ 個故障。可能會存在兩個完全一樣嘅故障。

對於每個測試檔案，保證所有測試用例入面 $n$ 嘅總和唔超過 $2 \times 10^5$，而且所有測試用例入面 $m$ 嘅總和唔超過 $2 \times 10^5$。

輸出格式

對於每組測試用例，如果唔存在合法方案，輸出單獨一行 No。

否則，輸出三行嚟代表你嘅方案：

• 喺第一行輸出 Yes。
• 喺第二行輸出一個整數 $c$，代表你揀嘅城市數量。
• 喺第三行輸出 $c$ 個唔同嘅整數，代表你揀嘅城市。

如果有多個合法方案，你可以輸出任意一個。輸出方案嗰陣，你可以按任意順序輸出呢 $c$ 座城市。

範例

範例輸入 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

範例輸出 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No