Mapę Meowlandu można traktować jako drzewo ukorzenione o $n$ wierzchołkach i $n - 1$ krawędziach, gdzie wierzchołki reprezentują miasta, a krawędź reprezentuje drogę łączącą dwa miasta. Stolica znajduje się w korzeniu, czyli wierzchołku $1$.

Teraz Meowland chce zainstalować w niektórych miastach zupełnie nowe stacje bazowe sieci 77G. Aby zapewnić wystarczającą jakość sieci na każdej drodze, w co najmniej jednym z miast na końcach każdej drogi musi znajdować się stacja bazowa. Jednak z powodu nieznanych problemów technicznych system sieciowy ma $m$ usterek. Usterkę $i$ można opisać następująco: jeśli w mieście $x_i$ zostanie zainstalowana stacja bazowa, to we wszystkich miastach w poddrzewie $x_i$, których odległość od $x_i$ wynosi dokładnie $y_i$, nie można instalować stacji bazowych; w przeciwnym razie stacje będą się wzajemnie zakłócać i staną się bezużyteczne.

Pomóż Meowlandowi wybrać pewne miasta tak, aby zainstalowanie w nich stacji bazowych spełniało wszystkie powyższe wymagania. Jeśli nie istnieje żaden poprawny plan, wypisz No.

Wejście

Każdy plik testowy zawiera wiele przypadków testowych. Pierwszy wiersz zawiera liczbę przypadków testowych $T$ ($1 \le T \le 10^3$). Poniżej znajduje się opis przypadków testowych.

Pierwszy wiersz każdego przypadku testowego zawiera liczbę całkowitą $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), oznaczającą liczbę miast.

Drugi wiersz zawiera $n - 1$ liczb całkowitych $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), gdzie $f_i$ oznacza ojca miasta $i$.

Trzeci wiersz zawiera liczbę całkowitą $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), oznaczającą liczbę usterek.

Każdy z kolejnych $m$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $x_i$ oraz $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), oznaczające $i$-tą usterkę. Mogą istnieć dwie identyczne usterki.

Dla każdego pliku testowego gwarantuje się, że suma $n$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $2 \times 10^5$ oraz suma $m$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $2 \times 10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego, jeśli nie istnieje poprawny plan, wypisz wiersz No.

W przeciwnym razie wypisz trzy wiersze opisujące Twój plan:

• W pierwszym wierszu wypisz Yes.
• W drugim wierszu wypisz liczbę całkowitą $c$, oznaczającą liczbę wybranych miast.
• W trzecim wierszu wypisz $c$ różnych liczb całkowitych, oznaczających wybrane miasta.

Jeśli istnieje wiele poprawnych planów, możesz wypisać dowolny z nich. Wypisując plan, możesz podać $c$ miast w dowolnej kolejności.

Przykład

Przykładowe wejście 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Przykładowe wyjście 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No