แผนที่ของ Meowland สามารถมองเป็นต้นไม้มีรากที่มี $n$ โหนด และ $n - 1$ เส้นเชื่อม โดยที่โหนดแทนเมืองและเส้นเชื่อมแทนถนนที่เชื่อมระหว่างเมืองสองเมือง เมืองหลวงอยู่ที่ราก ซึ่งก็คือโหนด $1$

ตอนนี้ Meowland ต้องการติดตั้งสถานีฐานเครือข่าย 77G รุ่นใหม่ล่าสุดในบางเมือง เพื่อให้มั่นใจว่าถนนทุกสายมีคุณภาพเครือข่ายที่เพียงพอ อย่างน้อยหนึ่งในเมืองปลายทางของถนนแต่ละสายจะต้องมีสถานีฐาน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากปัญหาทางเทคนิคที่ไม่ทราบสาเหตุ ระบบเครือข่ายจึงมีข้อผิดพลาด $m$ รายการ ข้อผิดพลาดที่ $i$ สามารถอธิบายได้ดังนี้: หากมีการติดตั้งสถานีฐานที่เมือง $x_i$ แล้ว เมืองทั้งหมดภายในต้นไม้ย่อยของ $x_i$ ที่มีระยะทางจาก $x_i$ เท่ากับ $y_i$ พอดี จะไม่สามารถติดตั้งสถานีฐานได้ มิฉะนั้น สถานีฐานจะรบกวนกันเองและไม่สามารถใช้งานได้

โปรดช่วย Meowland เลือกเมืองบางส่วนเพื่อที่การติดตั้งสถานีฐานในเมืองเหล่านั้นจะสอดคล้องกับข้อกำหนดข้างต้นทั้งหมด หากไม่มีแผนการที่ถูกต้อง ให้แสดงผล No

ข้อมูลนำเข้า

แต่ละไฟล์ทดสอบประกอบด้วยหลายชุดทดสอบ บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนชุดทดสอบ $T$ ($1 \le T \le 10^3$) รายละเอียดของแต่ละชุดทดสอบมีดังต่อไปนี้

บรรทัดแรกของแต่ละชุดทดสอบประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$) แทนจำนวนเมือง

บรรทัดที่สองประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n - 1$ ตัวคือ $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$) โดยที่ $f_i$ แทนโหนดพ่อของเมือง $i$

บรรทัดที่สามประกอบด้วยจำนวนเต็ม $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$) แทนจำนวนข้อผิดพลาด

แต่ละบรรทัดใน $m$ บรรทัดถัดไป ประกอบด้วยจำนวนเต็มสองตัวคือ $x_i$ และ $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$) แทนข้อผิดพลาดที่ $i$ อาจมีข้อผิดพลาดสองรายการที่เหมือนกันทุกประการได้

สำหรับแต่ละไฟล์ทดสอบ รับประกันว่าผลรวมของ $n$ จากทุกชุดทดสอบมีค่าไม่เกิน $2 \times 10^5$ และผลรวมของ $m$ จากทุกชุดทดสอบมีค่าไม่เกิน $2 \times 10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละชุดทดสอบ หากไม่มีแผนการที่ถูกต้อง ให้แสดงผลบรรทัดเดียวว่า No

มิฉะนั้น ให้แสดงผลสามบรรทัดเพื่อแทนแผนการของคุณ:

• ในบรรทัดแรกแสดงผล Yes
• ในบรรทัดที่สองแสดงจำนวนเต็ม $c$ แทนจำนวนเมืองที่คุณเลือก
• ในบรรทัดที่สามแสดงจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน $c$ ตัว แทนเมืองที่คุณเลือก

หากมีแผนการที่ถูกต้องหลายแบบ คุณสามารถแสดงแบบใดก็ได้ เมื่อแสดงแผนการ คุณสามารถแสดงเมืองทั้ง $c$ เมืองในลำดับใดก็ได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้าตัวอย่างที่ 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

ข้อมูลส่งออกตัวอย่างที่ 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No