Карту Мяуленда можно рассматривать как подвешенное дерево с $n$ вершинами и $n - 1$ рёбрами, где вершины представляют города, а ребро представляет дорогу, соединяющую два города. Столица находится в корне — вершине $1$.

Теперь Мяуленд хочет установить в некоторых городах новейшие базовые станции сети 77G. Чтобы обеспечить достаточное качество связи на каждой дороге, хотя бы в одном из городов на концах каждой дороги должна быть установлена базовая станция. Однако из-за неизвестных технических проблем в сетевой системе имеется $m$ неполадок. Неполадка $i$ описывается следующим образом: если в городе $x_i$ установлена базовая станция, то во всех городах в поддереве $x_i$, расстояние от которых до $x_i$ в точности равно $y_i$, нельзя устанавливать базовые станции; иначе станции будут создавать помехи друг другу и станут непригодными для использования.

Пожалуйста, помогите Мяуленду выбрать несколько городов так, чтобы установка базовых станций в этих городах удовлетворяла всем вышеперечисленным требованиям. Если подходящей схемы не существует, выведите No.

Входные данные

Каждый тестовый файл содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $T$ ($1 \le T \le 10^3$). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), обозначающее количество городов.

Вторая строка содержит $n - 1$ целых чисел $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), где $f_i$ обозначает предка города $i$.

Третья строка содержит целое число $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), обозначающее количество неполадок.

Каждая из следующих $m$ строк содержит два целых числа $x_i$ и $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), описывающих $i$-ю неполадку. Могут существовать две одинаковые неполадки.

Для каждого тестового файла гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \times 10^5$, а сумма $m$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \times 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если подходящей схемы не существует, выведите строку No.

В противном случае выведите три строки, описывающие вашу схему:

• В первой строке выведите Yes.
• Во второй строке выведите целое число $c$, обозначающее количество выбранных вами городов.
• В третьей строке выведите $c$ различных целых чисел, обозначающих выбранные вами города.

Если подходящих схем несколько, вы можете вывести любую из них. При выводе схемы можно перечислять $c$ городов в любом порядке.

Пример

Пример входных данных 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Пример выходных данных 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No