야옹랜드(Meowland)의 지도는 $n$개의 정점과 $n - 1$개의 간선으로 이루어진 루트 있는 트리로 볼 수 있으며, 여기서 정점은 도시를 나타내고 간선은 두 도시를 연결하는 도로를 나타냅니다. 수도는 루트인 정점 $1$에 있습니다.

이제 야옹랜드는 일부 도시에 최신형 77G 네트워크 기지국을 설치하려고 합니다. 모든 도로가 충분한 네트워크 품질을 갖도록 보장하기 위해, 각 도로의 양 끝점 도시 중 적어도 한 곳에는 기지국이 있어야 합니다. 하지만 알 수 없는 기술적 문제로 인해 네트워크 시스템에는 $m$개의 결함이 있습니다. 결함 $i$는 다음과 같이 설명됩니다: 만약 도시 $x_i$에 기지국이 설치되면, $x_i$의 서브트리 내에 있으면서 $x_i$까지의 거리가 정확히 $y_i$인 모든 도시에는 기지국을 설치할 수 없습니다. 그렇지 않으면 기지국들이 서로 간섭을 일으켜 사용할 수 없게 됩니다.

위의 모든 요구 사항을 만족하도록 기지국을 설치할 도시들을 야옹랜드를 위해 선택해 주세요. 만약 올바른 방법이 존재하지 않는다면 No를 출력하세요.

입력

각 테스트 파일은 여러 개의 테스트 케이스를 포함합니다. 첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 10^3$)가 주어집니다. 이어서 테스트 케이스들에 대한 설명이 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 도시의 수를 나타내는 정수 $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$)이 주어집니다.

둘째 줄에는 $n - 1$개의 정수 $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$)이 주어지며, 여기서 $f_i$는 도시 $i$의 부모를 나타냅니다.

셋째 줄에는 결함의 수를 나타내는 정수 $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$)이 주어집니다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 $i$번째 결함을 나타내는 두 정수 $x_i$와 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$)가 주어집니다. 동일한 결함이 두 개 존재할 수도 있습니다.

각 테스트 파일에 대해, 모든 테스트 케이스에서 $n$의 합은 $2 \times 10^5$을 초과하지 않으며, 모든 테스트 케이스에서 $m$의 합도 $2 \times 10^5$을 초과하지 않음이 보장됩니다.

출력

각 테스트 케이스마다 올바른 방법이 없다면 한 줄에 No를 출력합니다.

그렇지 않다면 당신의 방법을 나타내는 세 줄을 출력합니다:

• 첫째 줄에 Yes를 출력합니다.
• 둘째 줄에 선택한 도시의 수를 나타내는 정수 $c$를 출력합니다.
• 셋째 줄에 선택한 도시들을 나타내는 $c$개의 서로 다른 정수를 출력합니다.

올바른 방법이 여러 개 있다면 그중 아무것이나 출력해도 됩니다. 방법을 출력할 때 $c$개의 도시는 어떤 순서로 출력해도 됩니다.

예제

예제 입력 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

예제 출력 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No