Мяуленд картасын $n$ төбесі мен $n - 1$ қабырғасы бар түбірлі ағаш ретінде қарастыруға болады, мұнда төбелер қалаларды, ал қабырға екі қаланы байланыстыратын жолды білдіреді. Астана түбірде, яғни $1$-төбеде орналасқан.

Енді Мяуленд кейбір қалаларда су жаңа 77G желісінің базалық станцияларын орнатқысы келеді. Әрбір жолда желі сапасы жеткілікті болуы үшін, әр жолдың шеткі қалаларының кемінде біреуінде базалық станция болуы керек. Алайда белгісіз техникалық ақауларға байланысты желі жүйесінде $m$ ақау бар. $i$-ші ақауды былай сипаттауға болады: егер $x_i$ қаласында базалық станция орнатылса, онда $x_i$ ішкі ағашының ішіндегі $x_i$-ге дейінгі арақашықтығы дәл $y_i$ болатын барлық қалаларда базалық станцияларды орнатуға болмайды; әйтпесе станциялар бір-біріне кедергі келтіріп, жарамсыз болып қалады.

Мяулендке сол қалаларда базалық станцияларды орнату жоғарыдағы барлық талаптарды қанағаттандыратындай етіп бірнеше қаланы таңдауға көмектесіңіз. Егер жарамды сұлба болмаса, No шығарыңыз.

Кіріс деректері

Әрбір тест файлы бірнеше тест жиынтығынан тұрады. Бірінші жолда тест жиынтықтарының саны $T$ ($1 \le T \le 10^3$) берілген. Одан кейін тест жиынтықтарының сипаттамасы беріледі.

Әрбір тест жиынтығының бірінші жолында қалалар санын білдіретін бүтін $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$) саны берілген.

Екінші жолда $n - 1$ бүтін сан $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$) берілген, мұндағы $f_i$ саны $i$ қаласының ата-аналық төбесін білдіреді.

Үшінші жолда ақаулар санын білдіретін бүтін $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$) саны берілген.

Келесі $m$ жолдың әрқайсысында $i$-ші ақауды білдіретін екі бүтін сан $x_i$ және $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$) берілген. Екі бірдей ақау кездесуі мүмкін.

Әрбір тест файлы үшін барлық тест жиынтықтары бойынша $n$ сандарының қосындысы $2 \times 10^5$-тен аспайтынына және барлық тест жиынтықтары бойынша $m$ сандарының қосындысы $2 \times 10^5$-тен аспайтынына кепілдік беріледі.

Шығыс деректері

Әрбір тест жиынтығы үшін, егер жарамды сұлба болмаса, No жолын шығарыңыз.

Әйтпесе, сұлбаңызды сипаттайтын үш жол шығарыңыз:

• Бірінші жолға Yes шығарыңыз.
• Екінші жолға таңдаған қалаларыңыздың санын білдіретін бүтін $c$ санын шығарыңыз.
• Үшінші жолға таңдаған қалаларыңызды білдіретін $c$ әртүрлі бүтін санды шығарыңыз.

Егер бірнеше жарамды сұлба болса, кез келгенін шығаруға болады. Сұлбаны шығарған кезде $c$ қаланы кез келген ретпен шығаруға болады.

Мысал

1-мысал кірісі

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

1-мысал шығысы

Yes
4
5 3 4 1
No
No