Kortið af Meowland má líta á sem rótað tré með $n$ hnútum og $n - 1$ leggjum, þar sem hnútar tákna borgir og leggur táknar veg sem tengir tvær borgir. Höfuðborgin er í rótinni, hnúti $1$.

Nú vill Meowland setja upp glænýjar 77G grunnstöðvar í nokkrum borgum. Til að tryggja að hver vegur hafi nægjanleg netgæði verður að minnsta kosti önnur endaborgin á hverjum vegi að hafa grunnstöð. Hins vegar, vegna óþekktra tæknilegra vandamála, eru $m$ bilanir í netkerfinu. Bilun $i$ má lýsa sem hér segir: ef grunnstöð er sett upp í borg $x_i$, þá er ekki hægt að setja upp grunnstöðvar í neinni borg innan hluttrésins út frá $x_i$ sem er í fjarlægð nákvæmlega $y_i$ frá $x_i$; annars munu stöðvarnar trufla hvor aðra og verða ónothæfar.

Vinsamlegast hjálpaðu Meowland að velja nokkrar borgir þannig að uppsetning grunnstöðva í þeim borgum uppfylli allar kröfurnar hér að ofan. Ef engin gild áætlun er til skaltu prenta No.

Inntak

Hver prófunarskrá inniheldur mörg prófunartilvik. Fyrsta línan inniheldur fjölda prófunartilvika $T$ ($1 \le T \le 10^3$). Lýsing á prófunartilvikunum fylgir á eftir.

Fyrsta línan í hverju prófunartilviki inniheldur heiltölu $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), sem táknar fjölda borga.

Önnur línan inniheldur $n - 1$ heiltölur $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), þar sem $f_i$ táknar foreldri borgar $i$.

Þriðja línan inniheldur heiltölu $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), sem táknar fjölda bilana.

Hver af næstu $m$ línum inniheldur tvær heiltölur $x_i$ og $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), sem tákna $i$-tu bilunina. Tvær eins bilanir geta verið til staðar.

Fyrir hverja prófunarskrá er tryggt að summa $n$ yfir öll prófunartilvik fari ekki yfir $2 \times 10^5$, og summa $m$ yfir öll prófunartilvik fari ekki yfir $2 \times 10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik, ef engin gild áætlun er til, prentaðu línu með No.

Annars skaltu prenta þrjár línur sem lýsa áætlun þinni:

• Á fyrstu línu prentaðu Yes.
• Á annarri línu prentaðu heiltölu $c$, sem táknar fjölda borga sem þú velur.
• Á þriðju línu prentaðu $c$ ólíkar heiltölur, sem tákna borgirnar sem þú velur.

Ef fleiri en ein gild áætlun er til máttu prenta hverja sem er þeirra. Þegar áætlunin er prentuð máttu skrifa út borgirnar $c$ í hvaða röð sem er.

Dæmi

Dæmi um inntak 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Dæmi um úttak 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No