La carte de Meowland peut être considérée comme un arbre enraciné à $n$ nœuds et $n - 1$ arêtes, où les nœuds représentent des villes et une arête représente une route reliant deux villes. La capitale se trouve à la racine, le nœud $1$.

Maintenant, Meowland souhaite installer de toutes nouvelles stations de base de réseau 77G dans certaines villes. Pour garantir que chaque route dispose d'une qualité de réseau suffisante, au moins l'une des villes aux extrémités de chaque route doit posséder une station de base. Cependant, en raison de problèmes techniques inconnus, le système réseau comporte $m$ défauts. Le défaut $i$ peut être décrit comme suit : si une station de base est installée dans la ville $x_i$, alors toutes les villes situées dans le sous-arbre de $x_i$ dont la distance à $x_i$ est exactement $y_i$ ne peuvent pas accueillir de station de base ; sinon, les stations interféreront entre elles et deviendront inutilisables.

Veuillez aider Meowland à choisir certaines villes de sorte que l'installation de stations de base dans ces villes satisfasse toutes les exigences ci-dessus. S'il n'existe aucun schéma valide, affichez No.

Entrée

Chaque fichier de test contient plusieurs cas de test. La première ligne contient le nombre de cas de test $T$ ($1 \le T \le 10^3$). La description des cas de test suit.

La première ligne de chaque cas de test contient un entier $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), désignant le nombre de villes.

La deuxième ligne contient $n - 1$ entiers $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), où $f_i$ désigne le parent de la ville $i$.

La troisième ligne contient un entier $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), désignant le nombre de défauts.

Chacune des $m$ lignes suivantes contient deux entiers $x_i$ et $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), désignant le $i$-ème défaut. Il peut exister deux défauts identiques.

Pour chaque fichier de test, il est garanti que la somme de $n$ sur tous les cas de test ne dépasse pas $2 \times 10^5$, et que la somme de $m$ sur tous les cas de test ne dépasse pas $2 \times 10^5$.

Sortie

Pour chaque cas de test, s'il n'y a aucun schéma valide, affichez une ligne No.

Sinon, affichez trois lignes représentant votre schéma :

• Sur la première ligne, affichez Yes.
• Sur la deuxième ligne, affichez un entier $c$, désignant le nombre de villes que vous choisissez.
• Sur la troisième ligne, affichez $c$ entiers distincts, désignant les villes que vous choisissez.

S'il existe plusieurs schémas valides, vous pouvez en afficher un quelconque. Lors de l'affichage du schéma, vous pouvez afficher les $c$ villes dans n'importe quel ordre.

Exemple

Exemple d'entrée 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Exemple de sortie 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No