Meowlandin karttaa voidaan pitää juurellisena puuna, jossa on $n$ solmua ja $n - 1$ kaarta, missä solmut esittävät kaupunkeja ja kaari esittää kahta kaupunkia yhdistävää tietä. Pääkaupunki sijaitsee juuressa, solmussa $1$.

Nyt Meowland haluaa asentaa joihinkin kaupunkeihin upouusia 77G-verkon tukiasemia. Jotta jokaisella tiellä olisi riittävä verkon laatu, jokaisen tien päätepistekaupungeista vähintään toisessa on oltava tukiasema. Tuntemattomien teknisten ongelmien vuoksi verkkojärjestelmässä on kuitenkin $m$ vikaa. Vika $i$ voidaan kuvata seuraavasti: jos kaupunkiin $x_i$ asennetaan tukiasema, niin mihinkään solmun $x_i$ alipuussa olevaan kaupunkiin, jonka etäisyys kaupungista $x_i$ on täsmälleen $y_i$, ei voida asentaa tukiasemaa; muuten tukiasemat häiritsevät toisiaan ja muuttuvat käyttökelvottomiksi.

Auta Meowlandia valitsemaan joitakin kaupunkeja siten, että tukiasemien asentaminen näihin kaupunkeihin täyttää kaikki yllä olevat vaatimukset. Jos kelvollista suunnitelmaa ei ole olemassa, tulosta No.

Syöte

Jokainen testitiedosto sisältää useita testitapauksia. Ensimmäinen rivi sisältää testitapausten lukumäärän $T$ ($1 \le T \le 10^3$). Seuraavaksi annetaan testitapausten kuvaukset.

Jokaisen testitapauksen ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), joka ilmaisee kaupunkien lukumäärän.

Toinen rivi sisältää $n - 1$ kokonaislukua $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), missä $f_i$ ilmaisee kaupungin $i$ vanhemman.

Kolmas rivi sisältää kokonaisluvun $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), joka ilmaisee vikojen lukumäärän.

Kukin seuraavista $m$ rivistä sisältää kaksi kokonaislukua $x_i$ ja $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), jotka ilmaisevat $i$-nnen vian. Kaksi vikaa voivat olla keskenään identtisiä.

Jokaisessa testitiedostossa on taattu, että lukujen $n$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä arvoa $2 \times 10^5$, ja lukujen $m$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä arvoa $2 \times 10^5$.

Tuloste

Tulosta jokaiselle testitapaukselle rivi No, jos kelvollista suunnitelmaa ei ole.

Muussa tapauksessa tulosta kolme riviä, jotka kuvaavat suunnitelmasi:

• Tulosta ensimmäiselle riville Yes.
• Tulosta toiselle riville kokonaisluku $c$, joka ilmaisee valitsemiesi kaupunkien lukumäärän.
• Tulosta kolmannelle riville $c$ eri kokonaislukua, jotka ilmaisevat valitsemasi kaupungit.

Jos kelvollisia suunnitelmia on useita, voit tulostaa minkä tahansa niistä. Kun tulostat suunnitelman, voit luetella $c$ kaupunkia missä tahansa järjestyksessä.

Esimerkki

Esimerkkisyöte 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Esimerkkituloste 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No