Die Karte von Meowland kann als gewurzelter Baum mit $n$ Knoten und $n - 1$ Kanten betrachtet werden, wobei Knoten Städte und Kanten Straßen darstellen, die zwei Städte verbinden. Die Hauptstadt befindet sich an der Wurzel, Knoten $1$.

Nun möchte Meowland in einigen Städten brandneue 77G-Netzwerk-Basisstationen installieren. Um sicherzustellen, dass jede Straße über eine ausreichende Netzwerkqualität verfügt, muss mindestens eine der Endpunktstädte jeder Straße eine Basisstation besitzen. Aufgrund unbekannter technischer Probleme weist das Netzwerksystem jedoch $m$ Störungen auf. Störung $i$ lässt sich wie folgt beschreiben: Wenn in Stadt $x_i$ eine Basisstation installiert wird, dürfen in allen Städten innerhalb des Teilbaums von $x_i$, deren Abstand zu $x_i$ genau $y_i$ beträgt, keine Basisstationen installiert werden; andernfalls stören sich die Stationen gegenseitig und werden unbrauchbar.

Bitte hilf Meowland, einige Städte so auszuwählen, dass die Installation von Basisstationen in diesen Städten alle oben genannten Anforderungen erfüllt. Falls kein gültiger Plan existiert, gib No aus.

Eingabe

Jede Testdatei enthält mehrere Testfälle. Die erste Zeile enthält die Anzahl der Testfälle $T$ ($1 \le T \le 10^3$). Es folgt die Beschreibung der Testfälle.

Die erste Zeile jedes Testfalls enthält eine ganze Zahl $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$), die Anzahl der Städte.

Die zweite Zeile enthält $n - 1$ ganze Zahlen $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$), wobei $f_i$ den Elternknoten von Stadt $i$ bezeichnet.

Die dritte Zeile enthält eine ganze Zahl $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$), die Anzahl der Störungen.

Jede der nächsten $m$ Zeilen enthält zwei ganze Zahlen $x_i$ und $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$), die die $i$-te Störung beschreiben. Es können zwei identische Störungen auftreten.

Für jede Testdatei ist garantiert, dass die Summe von $n$ über alle Testfälle $2 \times 10^5$ nicht überschreitet und die Summe von $m$ über alle Testfälle $2 \times 10^5$ nicht überschreitet.

Ausgabe

Gib für jeden Testfall eine Zeile No aus, falls kein gültiger Plan existiert.

Gib andernfalls drei Zeilen aus, die deinen Plan darstellen:

• Gib in der ersten Zeile Yes aus.
• Gib in der zweiten Zeile eine ganze Zahl $c$ aus, die Anzahl der von dir gewählten Städte.
• Gib in der dritten Zeile $c$ verschiedene ganze Zahlen aus, die die von dir gewählten Städte bezeichnen.

Falls es mehrere gültige Pläne gibt, kannst du einen beliebigen ausgeben. Bei der Ausgabe des Plans kannst du die $c$ Städte in beliebiger Reihenfolge angeben.

Beispiel

Beispieleingabe 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

Beispielausgabe 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No