يمكن اعتبار خريطة مياولاند شجرة مجذرة تحتوي على $n$ عقد و $n - 1$ حواف، حيث تمثل العقد مدناً وتمثل الحافة طريقاً يصل بين مدينتين. تقع العاصمة عند الجذر، أي العقدة $1$.

الآن تريد مياولاند تركيب محطات قاعدية جديدة كلياً لشبكة 77G في بعض المدن. لضمان حصول كل طريق على جودة شبكة كافية، يجب أن تحتوي مدينة واحدة على الأقل من مدينتي طرفي كل طريق على محطة قاعدية. ومع ذلك، وبسبب مشاكل تقنية غير معروفة، يعاني نظام الشبكة من $m$ أعطال. يمكن وصف العطل $i$ كما يلي: إذا تم تركيب محطة قاعدية في المدينة $x_i$، فإن جميع المدن الواقعة داخل الشجرة الفرعية لـ $x_i$ والتي تبعد عن $x_i$ مسافة قدرها $y_i$ بالضبط لا يمكن تركيب محطات قاعدية فيها؛ وإلا فستتداخل المحطات مع بعضها البعض وتصبح غير صالحة للاستخدام.

يرجى مساعدة مياولاند في اختيار بعض المدن بحيث يحقق تركيب المحطات القاعدية في تلك المدن جميع المتطلبات المذكورة أعلاه. إذا لم توجد أي خطة صالحة، فاطبع No.

الإدخال

يحتوي كل ملف اختبار على عدة حالات اختبار. يحتوي السطر الأول على عدد حالات الاختبار $T$ ($1 \le T \le 10^3$). يلي ذلك وصف حالات الاختبار.

يحتوي السطر الأول من كل حالة اختبار على عدد صحيح $n$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$)، يمثل عدد المدن.

يحتوي السطر الثاني على $n - 1$ من الأعداد الصحيحة $f_2, f_3, \dots, f_n$ ($1 \le f_i < i$)، حيث يمثل $f_i$ الأب للمدينة $i$.

يحتوي السطر الثالث على عدد صحيح $m$ ($0 \le m \le 2 \times 10^5$)، يمثل عدد الأعطال.

يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $m$ التالية على عددين صحيحين $x_i$ و $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$)، يمثلان العطل رقم $i$. قد يوجد عطلان متطابقان.

لكل ملف اختبار، من المضمون أن مجموع $n$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $2 \times 10^5$، وأن مجموع $m$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $2 \times 10^5$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، إذا لم توجد خطة صالحة، فاطبع سطراً يحتوي على No.

وإلا، فاطبع ثلاثة أسطر تمثل خطتك:

• في السطر الأول اطبع Yes.
• في السطر الثاني اطبع عدداً صحيحاً $c$، يمثل عدد المدن التي اخترتها.
• في السطر الثالث اطبع $c$ من الأعداد الصحيحة المختلفة، تمثل المدن التي اخترتها.

إذا كانت هناك عدة خطط صالحة، فيمكنك طباعة أي واحدة منها. عند طباعة الخطة، يمكنك طباعة المدن الـ $c$ بأي ترتيب.

مثال

مثال الإدخال 1

3
6
1 1 2 2 4
2
1 3
2 1
6
1 1 2 2 4
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 1
8
1 1 3 1 1 2 4
10
1 2
3 2
1 3
5 1
6 1
3 2
4 1
3 2
5 1
3 1

مثال الإخراج 1

Yes
4
5 3 4 1
No
No