Gọi mảng số nguyên dương $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ là kỳ diệu nếu tích các phần tử bằng tổng các phần tử (tức là nếu $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Ví dụ, mảng $[2,2]$ là kỳ diệu vì $2\cdot2=2+2=4$, và $[3,1,2]$ là kỳ diệu vì $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, nhưng mảng $[2,3]$ không kỳ diệu vì $2\cdot3\ne2+3$.

Gọi $f(i)$ là số mảng kỳ diệu có độ dài $i$. Có thể chứng minh rằng với mỗi $i\ge2$ cố định, chỉ có hữu hạn mảng kỳ diệu có độ dài $i$.

Cho số nguyên $n$. Hãy tìm $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Vì các số này có thể rất lớn, hãy in chúng theo modulo $P$, trong đó $P$ là một số nguyên tố cho trước.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất của dữ liệu vào chứa hai số nguyên $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ là số nguyên tố).

Dữ liệu ra

In ra $n-1$ số nguyên — các giá trị $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ theo modulo $P$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

7 804437957

Dữ liệu ra 1

1 6 12 40 30 84