如果一個正整數陣列 $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ 嘅元素乘積等於元素總和（即係 $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$），我哋就叫佢做奇妙陣列。

例如，陣列 $[2,2]$ 係奇妙陣列，因為 $2\cdot2=2+2=4$；$[3,1,2]$ 亦都係奇妙陣列，因為 $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$。但係陣列 $[2,3]$ 唔係奇妙陣列，因為 $2\cdot3\ne2+3$。

用 $f(i)$ 表示長度為 $i$ 嘅奇妙陣列數量。可以證明，對任何固定嘅 $i\ge2$，長度為 $i$ 嘅奇妙陣列都只有有限個。

畀你一個整數 $n$，求出 $f(2),f(3),\ldots,f(n)$。由於呢啲數可能非常大，請輸出佢哋對 $P$ 取模嘅結果，其中 $P$ 係畀定嘅質數。

輸入

輸入只有一行，包含兩個整數 $n,P$（$2\le n\le2\cdot10^5$，$10^8\le P\le10^9$，$P$ 係質數）。

輸出

輸出 $n-1$ 個整數，即係 $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ 對 $P$ 取模嘅結果。

例子

輸入 1

7 804437957

輸出 1

1 6 12 40 30 84