Назвемо масив додатних цілих чисел $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ феноменальним, якщо добуток його елементів дорівнює їхній сумі (тобто якщо $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Наприклад, масив $[2,2]$ є феноменальним, оскільки $2\cdot2=2+2=4$, і $[3,1,2]$ є феноменальним, оскільки $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, але масив $[2,3]$ не є феноменальним, бо $2\cdot3\ne2+3$.

Нехай $f(i)$ позначає кількість феноменальних масивів довжини $i$. Можна довести, що для кожного фіксованого $i\ge2$ існує лише скінченна кількість феноменальних масивів довжини $i$.

Дано ціле число $n$. Знайдіть $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Оскільки ці числа можуть бути дуже великими, виведіть їх за модулем $P$, де $P$ — задане просте число.

Вхідні дані

Єдиний рядок вхідних даних містить два цілі числа $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ — просте).

Вихідні дані

Виведіть $n-1$ цілих чисел — значення $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ за модулем $P$.

Приклади

Вхідні дані 1

7 804437957

Вихідні дані 1

1 6 12 40 30 84