Назовём массив положительных целых чисел $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ феноменальным, если произведение его элементов равно их сумме (то есть если $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Например, массив $[2,2]$ феноменален, поскольку $2\cdot2=2+2=4$, а $[3,1,2]$ феноменален, поскольку $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, но массив $[2,3]$ не феноменален, так как $2\cdot3\ne2+3$.

Пусть $f(i)$ обозначает количество феноменальных массивов длины $i$. Можно показать, что для любого фиксированного $i\ge2$ существует лишь конечное число феноменальных массивов длины $i$.

Дано целое число $n$. Найдите $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Поскольку эти числа могут быть очень большими, выведите их по модулю $P$, где $P$ — данное простое число.

Входные данные

Единственная строка ввода содержит два целых числа $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ — простое).

Выходные данные

Выведите $n-1$ целых чисел — значения $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ по модулю $P$.

Примеры

Входные данные 1

7 804437957

Выходные данные 1

1 6 12 40 30 84