Chamamos um vetor de inteiros positivos $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ de fenomenal se o produto dos seus elementos for igual à soma dos seus elementos (isto é, se $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Por exemplo, o vetor $[2,2]$ é fenomenal, pois $2\cdot2=2+2=4$, e $[3,1,2]$ é fenomenal, pois $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, mas o vetor $[2,3]$ não é fenomenal, pois $2\cdot3\ne2+3$.

Seja $f(i)$ o número de vetores fenomenais de tamanho $i$. Pode-se mostrar que, para qualquer $i\ge2$ fixo, existe apenas um número finito de vetores fenomenais de tamanho $i$.

É dado um inteiro $n$. Determine $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Como esses números podem ser muito grandes, imprima-os módulo $P$, onde $P$ é um número primo dado.

Entrada

A única linha da entrada contém dois inteiros $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ é primo).

Saída

Imprima $n-1$ inteiros — os valores $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ módulo $P$.

Exemplos

Entrada 1

7 804437957

Saída 1

1 6 12 40 30 84