Tablicę dodatnich liczb całkowitych $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ nazwiemy fenomenalną, jeśli iloczyn jej elementów jest równy ich sumie (czyli jeśli $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Na przykład tablica $[2,2]$ jest fenomenalna, ponieważ $2\cdot2=2+2=4$, a $[3,1,2]$ jest fenomenalna, ponieważ $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, ale tablica $[2,3]$ nie jest fenomenalna, gdyż $2\cdot3\ne2+3$.

Niech $f(i)$ oznacza liczbę fenomenalnych tablic długości $i$. Można wykazać, że dla każdego ustalonego $i\ge2$ istnieje tylko skończenie wiele fenomenalnych tablic długości $i$.

Dana jest liczba całkowita $n$. Wyznacz $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Ponieważ te liczby mogą być bardzo duże, wypisz je modulo $P$, gdzie $P$ jest daną liczbą pierwszą.

Wejście

Jedyny wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ jest liczbą pierwszą).

Wyjście

Wypisz $n-1$ liczb całkowitych — wartości $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ modulo $P$.

Przykład

Wejście 1

7 804437957

Wyjście 1

1 6 12 40 30 84