正整数の配列 $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ について、要素の積が要素の和に等しいとき（すなわち $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$ のとき）、その配列を驚異的と呼びます。

例えば、配列 $[2,2]$ は $2\cdot2=2+2=4$ なので驚異的です。$[3,1,2]$ も $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$ なので驚異的ですが、配列 $[2,3]$ は $2\cdot3\ne2+3$ なので驚異的ではありません。

長さ $i$ の驚異的な配列の個数を $f(i)$ とします。任意の固定した $i\ge2$ に対し、長さ $i$ の驚異的な配列は有限個しかないことを示せます。

整数 $n$ が与えられます。$f(2),f(3),\ldots,f(n)$ を求めてください。これらの数は非常に大きくなることがあるため、与えられた素数 $P$ で割った余りを出力してください。

入力

入力は一行からなり、二つの整数 $n,P$（$2\le n\le2\cdot10^5$、$10^8\le P\le10^9$、$P$ は素数）を含みます。

出力

$f(2),f(3),\ldots,f(n)$ をそれぞれ $P$ で割った余りを、$n-1$ 個の整数として出力してください。

入出力例

入力 1

7 804437957

出力 1

1 6 12 40 30 84