Sebuah larik bilangan bulat positif $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ disebut fenomenal jika hasil kali elemen-elemennya sama dengan jumlah elemen-elemennya (yaitu jika $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Sebagai contoh, larik $[2,2]$ fenomenal karena $2\cdot2=2+2=4$, dan $[3,1,2]$ fenomenal karena $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, tetapi larik $[2,3]$ tidak fenomenal karena $2\cdot3\ne2+3$.

Misalkan $f(i)$ menyatakan banyaknya larik fenomenal berukuran $i$. Dapat dibuktikan bahwa untuk setiap $i\ge2$ yang tetap, hanya ada sejumlah berhingga larik fenomenal berukuran $i$.

Diberikan sebuah bilangan bulat $n$. Tentukan $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Karena bilangan-bilangan ini dapat sangat besar, keluarkan nilainya modulo $P$, dengan $P$ sebuah bilangan prima yang diberikan.

Masukan

Satu-satunya baris masukan berisi dua bilangan bulat $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ prima).

Keluaran

Keluarkan $n-1$ bilangan bulat — nilai $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ modulo $P$.

Contoh

Masukan 1

7 804437957

Keluaran 1

1 6 12 40 30 84