נקרא למערך של מספרים שלמים חיוביים $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ מופלא אם מכפלת איבריו שווה לסכום איבריו (כלומר אם $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

לדוגמה, המערך $[2,2]$ מופלא כי $2\cdot2=2+2=4$, והמערך $[3,1,2]$ מופלא כי $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, אבל המערך $[2,3]$ אינו מופלא, כי $2\cdot3\ne2+3$.

נסמן ב-$f(i)$ את מספר המערכים המופלאים באורך $i$. ניתן להראות שלכל $i\ge2$ קבוע יש רק מספר סופי של מערכים מופלאים באורך $i$.

נתון מספר שלם $n$. מצאו את $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. מכיוון שמספרים אלה עשויים להיות גדולים מאוד, הדפיסו אותם מודולו $P$, כאשר $P$ הוא מספר ראשוני נתון.

קלט

השורה היחידה בקלט מכילה שני מספרים שלמים $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, ו-$P$ ראשוני).

פלט

הדפיסו $n-1$ מספרים שלמים — את הערכים $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ מודולו $P$.

דוגמאות

קלט 1

7 804437957

פלט 1

1 6 12 40 30 84