Un tableau d’entiers strictement positifs $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ est dit phénoménal si le produit de ses éléments est égal à leur somme (c’est-à-dire si $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Par exemple, le tableau $[2,2]$ est phénoménal car $2\cdot2=2+2=4$, et $[3,1,2]$ est phénoménal car $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, mais le tableau $[2,3]$ n’est pas phénoménal puisque $2\cdot3\ne2+3$.

Soit $f(i)$ le nombre de tableaux phénoménaux de longueur $i$. On peut montrer que pour tout $i\ge2$ fixé, il n’existe qu’un nombre fini de tableaux phénoménaux de longueur $i$.

On vous donne un entier $n$. Trouvez $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Ces nombres pouvant être très grands, affichez-les modulo $P$, où $P$ est un nombre premier donné.

Entrée

L’unique ligne d’entrée contient deux entiers $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ est premier).

Sortie

Affichez $n-1$ entiers — les valeurs $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ modulo $P$.

Exemples

Entrée 1

7 804437957

Sortie 1

1 6 12 40 30 84