Llamaremos fenomenal a un arreglo de enteros positivos $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ si el producto de sus elementos es igual a su suma (es decir, si $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Por ejemplo, el arreglo $[2,2]$ es fenomenal porque $2\cdot2=2+2=4$, y $[3,1,2]$ es fenomenal porque $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, pero el arreglo $[2,3]$ no es fenomenal, ya que $2\cdot3\ne2+3$.

Sea $f(i)$ el número de arreglos fenomenales de longitud $i$. Se puede demostrar que para cualquier $i\ge2$ fijo solo hay un número finito de arreglos fenomenales de longitud $i$.

Se te da un entero $n$. Halla $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Como estos números pueden ser muy grandes, muéstralos módulo $P$, donde $P$ es un número primo dado.

Entrada

La única línea de entrada contiene dos enteros $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ es primo).

Salida

Muestra $n-1$ enteros: los valores $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ módulo $P$.

Ejemplos

Entrada 1

7 804437957

Salida 1

1 6 12 40 30 84