Ein Array positiver ganzer Zahlen $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ heißt phänomenal, wenn das Produkt seiner Elemente gleich ihrer Summe ist (also wenn $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

Zum Beispiel ist das Array $[2,2]$ phänomenal, weil $2\cdot2=2+2=4$, und $[3,1,2]$ ist phänomenal, weil $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$, aber das Array $[2,3]$ ist nicht phänomenal, da $2\cdot3\ne2+3$.

Sei $f(i)$ die Anzahl phänomenaler Arrays der Länge $i$. Man kann zeigen, dass es für jedes feste $i\ge2$ nur endlich viele phänomenale Arrays der Länge $i$ gibt.

Gegeben ist eine ganze Zahl $n$. Bestimme $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. Da diese Zahlen sehr groß sein können, gib sie modulo $P$ aus, wobei $P$ eine gegebene Primzahl ist.

Eingabe

Die einzige Eingabezeile enthält zwei ganze Zahlen $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$, $10^8\le P\le10^9$, $P$ ist eine Primzahl).

Ausgabe

Gib $n-1$ ganze Zahlen aus — die Werte $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ modulo $P$.

Beispiele

Eingabe 1

7 804437957

Ausgabe 1

1 6 12 40 30 84