نسمّي مصفوفة الأعداد الصحيحة الموجبة $[a_1,a_2,\ldots,a_k]$ مذهلة إذا كان حاصل ضرب عناصرها يساوي مجموع عناصرها (أي إذا كان $a_1a_2\cdots a_k=a_1+a_2+\cdots+a_k$).

مثلًا، المصفوفة $[2,2]$ مذهلة لأن $2\cdot2=2+2=4$، والمصفوفة $[3,1,2]$ مذهلة لأن $3\cdot1\cdot2=3+1+2=6$، لكن المصفوفة $[2,3]$ ليست مذهلة لأن $2\cdot3\ne2+3$.

لتكن $f(i)$ عدد المصفوفات المذهلة ذات الطول $i$. يمكن إثبات أنه لكل قيمة ثابتة $i\ge2$ يوجد عدد منتهٍ فقط من المصفوفات المذهلة ذات الطول $i$.

أُعطيت عددًا صحيحًا $n$. أوجد $f(2),f(3),\ldots,f(n)$. بما أن هذه الأعداد قد تكون كبيرة جدًا، اطبع بواقي قسمتها على $P$، حيث $P$ عدد أولي مُعطى.

الإدخال

يحتوي السطر الوحيد من الإدخال على عددين صحيحين $n,P$ ($2\le n\le2\cdot10^5$، $10^8\le P\le10^9$، و$P$ أولي).

الإخراج

اطبع $n-1$ عددًا صحيحًا — قيم $f(2),f(3),\ldots,f(n)$ بترديد $P$.

أمثلة

الإدخال 1

7 804437957

الإخراج 1

1 6 12 40 30 84