你玩緊一隻遊戲，準備挑戰隱藏頭目。喺呢隻遊戲入面，頭目唔會攻擊你，但係可以施放再生法術。
戰鬥啱啱有 $N$ 個回合，每個回合會按以下次序進行：
- 頭目可以選擇施放「再生」法術。
- 如果你仲有魔力，可以選擇施放「毒素」法術。
- 你用劍攻擊，造成 $X$ 點傷害。
- 所有被動效果生效。
被動效果有再生同毒素兩種。效果可以疊加，所以頭目而家嘅狀態可以用三個整數表示：當前生命值（$hp$）、當前毒素層數（$p$）同當前再生層數（$r$）。戰鬥開始時冇毒素同再生效果（$p=r=0$）。每層毒素造成 $P$ 點傷害，每層再生恢復 $R$ 點生命值。
法術效果如下：
「再生」：將再生層數 $r$ 加 $1$。
「毒素」：將毒素層數 $p$ 加 $1$。如果再生層數大過零（$r>0$），就將佢減 $1$。
每回合之後，$hp$ 會減少 $X+P\cdot p-R\cdot r$（如果頭目回血快過你造成傷害，呢個值可以係負數）。
你知道每個回合頭目會唔會施放「再生」。你嘅魔力足夠施放 $K$ 次「毒素」（唔使用晒啲魔力）。你最多可以對頭目造成幾多總傷害？即係 $hp_{start}-hp_{end}$ 最大係幾多？假設 $hp_{start}=10^{1000}$，所以你冇可能喺 $N$ 回合內真係殺死頭目。頭目嘅生命值可以超過初始值（睇第三個例子）。
輸入格式
輸入第一行有 5 個整數 $N,X,R,P,K$（$1\le N,X,R,P\le10^6$，$0\le K\le N$）。
第二行有一個長度為 $N$ 嘅二進制字串。如果頭目喺第 $i$ 回合開始嗰陣施放「再生」，第 $i$ 個字元就係 1，否則係 0。
輸出格式
輸出一個整數——你喺戰鬥入面最多可以造成嘅總傷害。
例子
輸入格式 1
2 1010 1 1 1 01
輸出格式 1
2021
輸入格式 2
3 2 1 1 1 001
輸出格式 2
8
輸入格式 3
10 1 10 40 1 1111111111
輸出格式 3
-40
說明
睇吓第一個例子。我哋最多可以施放一次「毒素」。先睇喺第一回合施放會點。
第一回合，我哋施放「毒素」，所以回合完結時有 0 層再生同 1 層毒素。呢回合 $hp$ 會減少 $X+P\cdot1-R\cdot0=1011$。
第二回合開始時，頭目施放「再生」，所以回合完結時有 1 層再生同 1 層毒素。呢回合 $hp$ 會減少 $X+P\cdot1-R\cdot1=1010$。頭目嘅生命值總共減少 $1011+1010=2021$。
再睇吓喺第二回合施放會點。
第一回合冇施放法術，所以回合完結時有 0 層再生同 0 層毒素。呢回合 $hp$ 會減少 $X+P\cdot0-R\cdot0=1010$。
第二回合開始時，頭目施放「再生」，之後有 1 層再生。然後我哋施放「毒素」，令再生層數減一。所以回合完結時有 0 層再生同 1 層毒素。呢回合 $hp$ 會減少 $X+P\cdot1-R\cdot0=1011$。頭目嘅生命值同樣總共減少 $1010+1011=2021$。
所以，喺呢個例子無論幾時施放「毒素」，都會令生命值減少 2021。