Diberikan larik bilangan bulat $A$ dan himpunan bilangan bulat $B$ sedemikian sehingga semua bilangan dalam $A$ dan $B$ berbeda. Tugas Anda adalah mengubah $A$ menjadi larik terurut. Untuk melakukannya, Anda dapat mengambil bilangan apa pun dari $B$ dan mengganti elemen mana pun dari $A$ dengan bilangan tersebut. Anda dapat melakukan operasi ini sebanyak apa pun, tetapi setiap elemen $B$ hanya boleh digunakan paling banyak sekali.

Tentukan jumlah operasi minimum yang diperlukan untuk mengubah $A$ menjadi larik terurut, atau tentukan bahwa hal itu mustahil.

Masukan

Baris pertama masukan berisi dua bilangan bulat $N$ dan $M$ ($1 \le N,M \le 5\cdot10^5$), masing-masing ukuran $A$ dan $B$.

Baris kedua berisi $N$ bilangan bulat $A_1,A_2,\ldots,A_N$.

Baris ketiga berisi $M$ bilangan bulat $B_1,B_2,\ldots,B_M$.

Semua $N+M$ elemen berbeda, positif, dan tidak melebihi $10^9$.

Keluaran

Jika mustahil mengubah $A$ menjadi larik terurut, cetak $-1$. Jika tidak, cetak jumlah operasi minimum yang diperlukan.

Contoh

Masukan 1

4 1
2 6 13 10
5

Keluaran 1

-1

Masukan 2

4 2
2 6 13 10
5 4

Keluaran 2

2

Masukan 3

4 3
2 6 13 10
5 4 19

Keluaran 3

1

Catatan

Dalam ketiga contoh, masalahnya adalah $13>10$, sehingga kita harus mengubah setidaknya salah satunya.

Pada contoh pertama, kita dapat memperkecil $13$ dengan menggantinya dengan $5$, tetapi ini merusak urutan di sisi lainnya, sehingga tidak ada solusi.

Pada contoh kedua, kita juga memiliki $4$ untuk memperbaiki sisi yang rusak. Mustahil melakukannya dengan kurang dari $2$ operasi.

Pada contoh ketiga, akhirnya kita dapat memperbesar elemen terakhir, sehingga mengurutkan $A$ dalam $1$ operasi.