On considère un tableau $A$ et un ensemble $B$ d'entiers tels que tous les nombres de $A$ et de $B$ sont distincts. Votre tâche consiste à transformer $A$ en un tableau trié. Pour cela, vous pouvez prendre n'importe quel nombre de $B$ et remplacer n'importe quel élément de $A$ par ce nombre. Vous pouvez effectuer cette opération autant de fois que vous le souhaitez, mais chaque élément de $B$ ne peut être utilisé qu'une seule fois au maximum.

Déterminez le nombre minimal d'opérations nécessaires pour transformer $A$ en un tableau trié, ou déterminez que c'est impossible.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient deux entiers $N$ et $M$ ($1 \le N,M \le 5\cdot10^5$), les tailles respectives de $A$ et de $B$.

La deuxième ligne contient $N$ entiers $A_1,A_2,\ldots,A_N$.

La troisième ligne contient $M$ entiers $B_1,B_2,\ldots,B_M$.

Les $N+M$ éléments sont tous distincts, positifs et inférieurs ou égaux à $10^9$.

Sortie

S'il est impossible de transformer $A$ en un tableau trié, affichez $-1$. Sinon, affichez le nombre minimal d'opérations nécessaires.

Exemples

Entrée 1

4 1
2 6 13 10
5

Sortie 1

-1

Entrée 2

4 2
2 6 13 10
5 4

Sortie 2

2

Entrée 3

4 3
2 6 13 10
5 4 19

Sortie 3

1

Remarque

Dans les trois exemples, le problème est que $13>10$ : il faut donc modifier au moins l'un des deux.

Dans le premier, on peut diminuer $13$ en le remplaçant par $5$, mais cela perturbe l'ordre de l'autre côté : il n'y a donc pas de solution.

Dans le deuxième, on dispose aussi de $4$, qui permet de réparer le côté perturbé. Il est impossible de le faire en moins de $2$ opérations.

Dans le troisième exemple, on peut enfin augmenter le dernier élément et ainsi trier $A$ en $1$ opération.