多虧了 Peanut 與 LGD，Rikka 在 S10 期間賺了很多錢。Rikka 想用這筆錢買一塊地，並在上面興建莊園。

地圖可以視為一個二維笛卡兒座標系。Rikka 決定把臥室建在點 $(0,0)$。地圖上有一座湖，其形狀是一個簡單多邊形。當然，點 $(0,0)$ 位於湖外。

Rikka 喜歡跑步。每天早上，Rikka 都會從臥室出發，先跑出 $k$ 單位的距離，再跑回來。因此，Rikka 希望莊園夠大，使她無論如何規劃路線，都始終在莊園內跑步。請注意，由於 Rikka 不會游泳，她只會在陸地上跑步。

Rikka 不是個浪費的女孩，她希望莊園越小越好。因此，她想請你計算莊園可能的最小面積。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n,k$（$3 \le n \le 50$，$1 \le k \le 3000$），表示湖的頂點數，以及 Rikka 能跑出的距離。

接下來有 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x_i,y_i$（$|x_i|,|y_i| \le 200$），表示多邊形頂點的座標。這些頂點按順時針順序給出。

輸入保證點 $(0,0)$ 不嚴格位於多邊形內部，且多邊形中任意三個連續頂點不共線。

輸出格式

輸出一行，包含一個實數，表示 Rikka 莊園可能的最小面積。

你的答案的絕對誤差或相對誤差應小於 $10^{-6}$。

範例

輸入格式 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

輸出格式 1

10.995574287564

輸入格式 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

輸出格式 2

23.776546738526

說明

第一個範例中，Rikka 莊園可能的最小面積為 $\frac{7}{2}\pi$。下圖展示了一種可行的方案。

第二個範例中，Rikka 莊園可能的最小面積為 $\frac{29}{4}\pi+1$。下圖展示了一種可行的方案。