多得 Peanut 同 LGD，Rikka 喺 S10 期間贏咗好多錢。Rikka 想用呢筆錢買一塊地，喺上面起一個莊園。

地圖可以視為二維笛卡兒座標系。Rikka 決定喺點 $(0,0)$ 起佢嘅睡房。地圖上有一個湖，形狀係簡單多邊形。當然，點 $(0,0)$ 喺湖外。

Rikka 鍾意跑步。每日朝早，佢會由睡房出發，先跑出去 $k$ 單位距離，再跑返嚟。所以 Rikka 希望莊園夠大，無論佢點樣規劃路線，都一直喺自己嘅莊園入面。留意，由於 Rikka 唔識游水，佢只會喺陸地上跑。

Rikka 唔係浪費嘅女仔：佢想莊園盡可能細。所以佢想你計算莊園最細可能嘅面積。

輸入

第一行包含兩個整數 $n,k$（$3\le n\le50$，$1\le k\le3000$），分別表示湖嘅頂點數目同 Rikka 可以跑嘅距離。

接落嚟有 $n$ 行。每行包含兩個整數 $x_i,y_i$（$|x_i|,|y_i|\le200$），表示多邊形頂點嘅座標。頂點按順時針次序畀出。

輸入保證點 $(0,0)$ 唔嚴格位於多邊形內部，而且多邊形冇三個連續頂點共線。

輸出

輸出一行一個實數，表示 Rikka 莊園最細可能嘅面積。

你嘅答案嘅絕對誤差或相對誤差必須小於 $10^{-6}$。

樣例

輸入 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

輸出 1

10.995574287564

輸入 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

輸出 2

23.776546738526

說明

第一個樣例，Rikka 莊園最細可能嘅面積係 $\frac72\pi$。以下係其中一個可行方案。

第二個樣例，Rikka 莊園最細可能嘅面積係 $\frac{29}{4}\pi+1$。以下係其中一個可行方案。