Завдяки Peanut та LGD Rikka виграла багато грошей під час S10. Вона хоче на ці гроші купити ділянку землі й збудувати на ній маєток.

Мапу можна розглядати як двовимірну декартову систему координат. Rikka вирішила збудувати свою спальню в точці $(0, 0)$. На мапі є озеро у формі простого многокутника. Звісно, точка $(0, 0)$ розташована поза озером.

Rikka любить бігати. Щоранку, починаючи зі своєї спальні, вона спершу відбігатиме на $k$ одиниць відстані, а потім повертатиметься. Тому Rikka хоче, щоб маєток був достатньо великим: хоч би як вона планувала маршрут, вона завжди має залишатися всередині маєтку. Зауважте, що Rikka бігатиме лише суходолом, оскільки не вміє плавати.

Rikka не марнотратна: вона хоче, щоб її маєток був якнайменшим. Тому вона просить вас обчислити найменшу можливу площу маєтку.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$, $k$ ($3 \le n \le 50$, $1 \le k \le 3000$) — кількість вершин озера та відстань, яку Rikka може пробігти.

Далі йдуть $n$ рядків. Кожен містить два цілі числа $x_i$, $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 200$) — координати вершин многокутника. Вершини задано за годинниковою стрілкою.

Гарантовано, що точка $(0, 0)$ не лежить строго всередині многокутника й жодні три послідовні його вершини не лежать на одній прямій.

Вихідні дані

Виведіть один рядок з одним дійсним числом — найменшою можливою площею маєтку Rikka.

Абсолютна або відносна похибка вашої відповіді має бути меншою за $10^{-6}$.

Приклади

Вхідні дані 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Вихідні дані 1

10.995574287564

Вхідні дані 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

Вихідні дані 2

23.776546738526

Пояснення

Для першого прикладу найменша можлива площа маєтку Rikka дорівнює $\frac{7}{2}\pi$. Один із можливих планів показано на рисунку.

Для другого прикладу найменша можлива площа маєтку Rikka дорівнює $\frac{29}{4}\pi + 1$. Один із можливих планів показано на рисунку.