ด้วยความช่วยเหลือจาก Peanut และ LGD ทำให้ Rikka ได้เงินจำนวนมากระหว่าง S10 Rikka ต้องการใช้เงินซื้อที่ดินแปลงหนึ่งและสร้างคฤหาสน์บนที่ดินนั้น

แผนที่สามารถมองเป็นระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสองมิติ Rikka ตัดสินใจสร้างห้องนอนที่จุด $(0,0)$ มีทะเลสาบแห่งหนึ่งบนแผนที่ซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปหลายเหลี่ยมเชิงเดียว แน่นอนว่าจุด $(0,0)$ อยู่นอกทะเลสาบ

Rikka ชอบวิ่ง ทุกเช้า Rikka จะเริ่มจากห้องนอน วิ่งออกไปเป็นระยะทาง $k$ หน่วยก่อน แล้วจึงวิ่งกลับ ดังนั้น Rikka จึงอยากให้บริเวณคฤหาสน์ใหญ่พอที่จะทำให้เธอวิ่งอยู่ภายในบริเวณคฤหาสน์เสมอ ไม่ว่าเธอจะวางแผนเส้นทางอย่างไร โปรดสังเกตว่า Rikka จะวิ่งบนบกเท่านั้น เพราะเธอว่ายน้ำไม่เป็น

Rikka ไม่ใช่ผู้หญิงฟุ่มเฟือย เธอต้องการให้บริเวณคฤหาสน์เล็กที่สุด ดังนั้นเธอจึงต้องการให้คุณคำนวณพื้นที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของบริเวณคฤหาสน์

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสองจำนวน $n,k$ ($3 \le n \le 50$, $1 \le k \le 3000$) แทนจำนวนจุดยอดของทะเลสาบและระยะทางที่ Rikka วิ่งได้

จากนั้นมี $n$ บรรทัด แต่ละบรรทัดมีจำนวนเต็มสองจำนวน $x_i,y_i$ ($|x_i|,|y_i| \le 200$) แทนพิกัดจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม จุดยอดเหล่านี้ให้มาตามลำดับตามเข็มนาฬิกา

รับประกันว่าจุด $(0,0)$ ไม่ได้อยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมอย่างเคร่งครัด และไม่มีจุดยอดสามจุดที่ต่อเนื่องกันของรูปหลายเหลี่ยมอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์หนึ่งบรรทัดที่มีจำนวนจริงหนึ่งจำนวน คือพื้นที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของบริเวณคฤหาสน์ของ Rikka

คำตอบของคุณควรมีความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์น้อยกว่า $10^{-6}$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

ข้อมูลส่งออก 1

10.995574287564

ข้อมูลนำเข้า 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

ข้อมูลส่งออก 2

23.776546738526

หมายเหตุ

สำหรับตัวอย่างแรก พื้นที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของบริเวณคฤหาสน์ของ Rikka คือ $\frac{7}{2}\pi$ แบบแปลนที่เป็นไปได้แบบหนึ่งแสดงในภาพต่อไปนี้

สำหรับตัวอย่างที่สอง พื้นที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของบริเวณคฤหาสน์ของ Rikka คือ $\frac{29}{4}\pi+1$ แบบแปลนที่เป็นไปได้แบบหนึ่งแสดงในภาพต่อไปนี้