Dzięki Peanut i LGD Rikka wygrała dużo pieniędzy podczas S10. Chce za te pieniądze kupić działkę i zbudować na niej posiadłość.

Mapę można traktować jako dwuwymiarowy kartezjański układ współrzędnych. Rikka postanawia zbudować swoją sypialnię w punkcie $(0,0)$. Na mapie znajduje się jezioro o kształcie wielokąta prostego. Oczywiście punkt $(0,0)$ leży poza jeziorem.

Rikka uwielbia biegać. Każdego ranka, zaczynając w swojej sypialni, najpierw przebiega trasę długości $k$ jednostek, a następnie wraca. Chciałaby więc, aby jej posiadłość była na tyle duża, że niezależnie od wybranej trasy zawsze będzie biegła na jej terenie. Rikka będzie biegać wyłącznie po lądzie, ponieważ nie umie pływać.

Rikka nie jest rozrzutną dziewczyną: chce, aby jej posiadłość była jak najmniejsza. Dlatego prosi cię o obliczenie najmniejszego możliwego pola jej posiadłości.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $n,k$ ($3\le n\le50$, $1\le k\le3000$), oznaczające liczbę wierzchołków jeziora i odległość, którą Rikka może przebiec.

Następnie występuje $n$ wierszy. Każdy zawiera dwie liczby całkowite $x_i,y_i$ ($|x_i|,|y_i|\le200$), oznaczające współrzędne wierzchołków wielokąta. Wierzchołki podane są w kolejności zgodnej z ruchem wskazówek zegara.

Zagwarantowano, że punkt $(0,0)$ nie leży ściśle wewnątrz wielokąta oraz że żadne trzy kolejne wierzchołki wielokąta nie leżą na jednej prostej.

Wyjście

Wypisz w jednym wierszu jedną liczbę rzeczywistą: najmniejsze możliwe pole posiadłości Rikki.

Błąd bezwzględny lub względny twojej odpowiedzi powinien być mniejszy od $10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Wyjście 1

10.995574287564

Wejście 2

6 3
1 0
1 1
0 1
0 2
2 2
2 0

Wyjście 2

23.776546738526

Uwagi

W pierwszym przykładzie najmniejsze możliwe pole posiadłości Rikki wynosi $\frac{7}{2}\pi$. Jeden z możliwych planów pokazano na poniższym rysunku.

W drugim przykładzie najmniejsze możliwe pole posiadłości Rikki wynosi $\frac{29}{4}\pi+1$. Jeden z możliwych planów pokazano na poniższym rysunku.