בזכות Peanut ו־LGD, Rikka זכתה בכסף רב במהלך S10. היא רוצה להשתמש בכסף כדי לקנות חלקת אדמה ולבנות עליה אחוזה.
אפשר לראות במפה מערכת קואורדינטות קרטזית דו־ממדית. Rikka מחליטה לבנות את חדר השינה שלה בנקודה $(0,0)$. במפה יש אגם שצורתו מצולע פשוט. כמובן, הנקודה $(0,0)$ נמצאת מחוץ לאגם.
Rikka אוהבת לרוץ. בכל בוקר, החל מחדר השינה שלה, היא תרוץ תחילה למרחק של $k$ יחידות ואז תחזור בריצה. לכן היא רוצה שאחוזתה תהיה גדולה מספיק, כך שלא משנה כיצד תתכנן את מסלולה, היא תמיד תרוץ בתוך שטח האחוזה. שימו לב ש־Rikka תרוץ רק על היבשה, כי אינה יודעת לשחות.
Rikka אינה בזבזנית: היא רוצה שאחוזתה תהיה קטנה ככל האפשר. לכן היא רוצה שתחשבו את השטח המזערי האפשרי של אחוזתה.
קלט
השורה הראשונה מכילה שני מספרים שלמים $n,k$ ($3 \le n \le 50$, $1 \le k \le 3000$), המציינים את מספר קודקודי האגם ואת המרחק ש־Rikka יכולה לרוץ.
לאחר מכן מופיעות $n$ שורות. כל שורה מכילה שני מספרים שלמים $x_i,y_i$ ($|x_i|,|y_i| \le 200$), המציינים את קואורדינטות קודקודי המצולע. קודקודים אלה נתונים בסדר עם כיוון השעון.
מובטח בקלט שהנקודה $(0,0)$ אינה נמצאת ממש בתוך המצולע, ושאין שלושה קודקודים רצופים של המצולע הנמצאים על אותו ישר.
פלט
הדפיסו שורה יחידה ובה מספר ממשי יחיד, השטח המזערי האפשרי של אחוזתה של Rikka.
השגיאה המוחלטת או היחסית של תשובתכם צריכה להיות קטנה מ־$10^{-6}$.
דוגמאות
קלט 1
4 2 0 0 0 1 1 1 1 0
פלט 1
10.995574287564
קלט 2
6 3 1 0 1 1 0 1 0 2 2 2 2 0
פלט 2
23.776546738526
הערה
בדוגמה הראשונה השטח המזערי האפשרי של אחוזתה של Rikka הוא $\frac{7}{2}\pi$. תוכנית אפשרית אחת מוצגת באיור הבא.
בדוגמה השנייה השטח המזערי האפשרי של אחוזתה של Rikka הוא $\frac{29}{4}\pi+1$. תוכנית אפשרית אחת מוצגת באיור הבא.
