بفضل Peanut وLGD، ربحت Rikka الكثير من المال خلال S10. وتريد استخدام المال لشراء قطعة أرض وبناء ضيعة عليها.
يمكن اعتبار الخريطة نظام إحداثيات ديكارتيًا ثنائي الأبعاد. تقرر Rikka بناء غرفة نومها عند النقطة $(0,0)$. توجد بحيرة على الخريطة شكلها مضلع بسيط. وبالطبع، تقع النقطة $(0,0)$ خارج البحيرة.
تحب Rikka الركض. كل صباح، تنطلق من غرفة نومها فتركض أولًا مسافة $k$ وحدة ثم تعود. ولذلك، ترغب في أن تكون ضيعتها كبيرة بما يكفي لتظل داخلها دائمًا مهما خططت لمسارها. لاحظ أنها لن تركض إلا على اليابسة لأنها لا تستطيع السباحة.
Rikka ليست فتاة مبذّرة؛ فهي تريد أن تكون ضيعتها أصغر ما يمكن. ولذلك، تطلب منك حساب أصغر مساحة ممكنة لضيعتها.
الإدخال
يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين $n,k$ ($3\le n\le50$، $1\le k\le3000$)، يمثّلان عدد رؤوس البحيرة والمسافة التي تستطيع Rikka ركضها.
تلي ذلك $n$ أسطر. يحتوي كل سطر على عددين صحيحين $x_i,y_i$ ($|x_i|,|y_i|\le200$)، يمثّلان إحداثيات رؤوس المضلع. تُعطى هذه الرؤوس بترتيب اتجاه عقارب الساعة.
يُضمن أن النقطة $(0,0)$ ليست داخل المضلع على نحو صارم، وألا تقع أي ثلاثة رؤوس متتالية من المضلع على استقامة واحدة.
الإخراج
اطبع سطرًا واحدًا يحتوي على عدد حقيقي واحد، وهو أصغر مساحة ممكنة لضيعة Rikka.
يجب أن يكون الخطأ المطلق أو النسبي في إجابتك أصغر من $10^{-6}$.
أمثلة
الإدخال 1
4 2 0 0 0 1 1 1 1 0
الإخراج 1
10.995574287564
الإدخال 2
6 3 1 0 1 1 0 1 0 2 2 2 2 0
الإخراج 2
23.776546738526
ملاحظة
في المثال الأول، أصغر مساحة ممكنة لضيعة Rikka هي $\frac72\pi$. يوضّح الشكل التالي أحد المخططات الممكنة.
في المثال الثاني، أصغر مساحة ممكنة لضيعة Rikka هي $\frac{29}{4}\pi+1$. يوضّح الشكل التالي أحد المخططات الممكنة.
