整数 $n, k$ が与えられます。以下の条件を満たす $n$ 頂点の無向連結グラフは何通りあるか求めてください。

• グラフに自己ループはなく、任意の2頂点間に辺は高々1本である。
• すべての辺の重みは $[1, k]$ の範囲の整数である。
• グラフ内のすべての辺について、その辺を含む最小全域木が少なくとも1つ存在する。

2つのグラフが異なるとは、ある頂点の組 $(u, v)$ が存在し、一方のグラフでは $u, v$ 間に辺が存在するがもう一方では存在しない場合、または両方のグラフで $u, v$ 間に辺が存在するがその重みが異なる場合を指します。

条件を満たすグラフの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

各テストファイルには1つのテストデータのみが含まれます。 1行目に2つの正整数 $n$ と $k$ ($1 \le n \le 5 \times 10^4, 1 \le k \le 10$) が与えられます。

出力

条件を満たすグラフの個数を $998244353$ で割った余りを1行で出力してください。

入出力例

入出力例 1

3 1

4

入出力例 2

4 2

377

入出力例 3

235 7

928998036