Даны целые числа $n$ и $k$. Найдите количество различных связных неориентированных графов с $n$ вершинами, удовлетворяющих следующим условиям:

• В графе нет петель, и между любыми двумя вершинами существует не более одного ребра.
• Веса всех ребер являются целыми числами в диапазоне $[1, k]$.
• Для каждого ребра в графе существует хотя бы одно минимальное остовное дерево, содержащее это ребро.

Два графа считаются различными, если существует пара вершин $(u, v)$, такая что в одном графе между $u$ и $v$ есть ребро, а в другом нет, либо если веса ребер между $u$ и $v$ в этих графах различаются.

Вычислите количество таких графов по модулю $998244353$.

Входные данные

Каждый файл теста содержит только один набор входных данных.

Первая строка содержит два целых положительных числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 5 \times 10^4$, $1 \le k \le 10$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество графов, удовлетворяющих условиям, по модулю $998244353$.

Примеры

Пример 1

3 1

4

Пример 2

4 2

377

Пример 3

235 7

928998036