题目描述
小 $D$ 有一个长度为 $2n$ 的序列 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$，其中 $1 \sim n$ 的每一个数在这个序列中都恰好出现了两次。并且 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ 构成了一个 $1 \sim n$ 的排列。
小 $D$ 记数字 $i$ 的两个出现位置为 $x_i, y_i$ 满足 $1 \le x_i \le n < y_i \le 2n$。
小 $D$ 还定义了一个集合运算 $\oplus$ 如下。
$A \oplus B = \{x \mid [x \in A] + [x \in B] = 1\}$
定义 $f(S)$ 表示的是 $S$ 中最小没有出现过的正整数。
现在小 $D$ 会告诉你 $v_i = f(\{a_{x_i}\} \oplus \{a_{x_i+1}\} \oplus \cdots \oplus \{a_{y_i}\})$。他希望你根据序列 $v$ 构造一个序列 $a$ 使其符合条件。
输入格式
第一行为一个正整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $2T$ 行，描述 $T$ 组数据。
每组数据的第一行为一个正整数 $n$，表示序列中出现的数字数量。
每组数据的第二行为 $n$ 个正整数 $v_1, v_2, v_3, \dots, v_n$，表示求出来的值。
输出格式
对于所有的 $T$ 组数据输出答案。
每组数据的第一行为一个字符串 Yes 或者是 No，表示是否有解。
如果有解那么在第二行输出 $2n$ 个正整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$，表示你构造出的序列，如果存在多组符合条件的构造随便给出一组即可。
样例
样例输入
2 4 1 2 2 2 3 3 2 1
样例输出
Yes 3 2 4 1 4 2 3 1 No
数据范围
| 子任务编号 | $n \le$ | $\sum n \le$ | 特殊性质 | 分数 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $5$ | $50$ | $ $ | $10$ |
| $2$ | $10$ | $100$ | $10$ | |
| $3$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^6$ | $A$ | $15$ |
| $4$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^6$ | $B$ | $15$ |
| $5$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^6$ | $ $ | $50$ |
特殊性质 $A$：满足 $v_i \le 4$。
特殊性质 $B$：满足 $v_{v_i} = v_i$。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le \sum n \le 2 \times 10^6$，$1 \le v_i \le n$。
下发文件的答案文件中并不存在构造方案。