伊是欧最为仰慕的 OIer，因为不仅伊水平甚高，欧还常能见到伊。那段时间曾是欧最铭记的时刻，她原以为一切都会如此顺利。直到一个夏天，那天大雨，雨滴在玻璃板上噼啪作响。在这之后，一切都不复存在。欧知道伊去了哪里，但又不想知道。
后来的一天，她发现黑板上的一处未被擦除的草稿。她也终于找出先前某天的些许快乐时光：那时候欧丢给伊一个问题，是求两个三进制数的高维“卷积”。但是她忘记了具体方式，于是随口说了一个看似没有性质的按位取 $\text{mex}$ 作为运算表。伊给出了一种做法。可是这个做法还是太特殊了。然后她直接询问了没有性质的做法。然后……她记不起来了。
那天大雨后她已经丢失了所有关于他的回忆，直到现在才找回来一些碎片。欧此时认为，当时的伊一定给出了一个更为优秀的解法，对于随机生成的运算表，因为这“没有性质”。也许只需要稍作修改……就能找回那天末尾的记忆。仅此就好。
形式化题意
题目给出一个 $3 \times 3$ 的运算表 $\text{op}$，数组下标和值域均在 $[0, 2]$。
记 $v_3(a)_b$ 为 $a$ 在三进制表示下的第 $b$ 位的数字（最低位为 $0$）。
对于两个数 $0 \le i, j < 3^n$，定义 $i \, \text{op} \, j$ 满足： $$ v_3(i \, \text{op} \, j)_k = \text{op}_{v_3(i)_k, v_3(j)_k} \quad (0 \le k < n) $$
还给出两个数组 $A_i, B_i$，在 $[0, 9]$ 的整数内取。对于每个 $x$ 求： $$ C_x = \sum_{i \, op \, j = x} A_i B_j $$
特别地，运算表随机生成，且每组子任务有恰好五组数据（最后一组例外，有十组）。
输入格式
前三行每行三个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $\text{op}_{i-1, j-1}$。
接下来一行一个整数 $n$ 表示维数。
接下来一行，包含 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_{i-1}$。
接下来一行，包含 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $B_{i-1}$。数字间用空格隔开。
输出格式
一行包含 $3^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $C_{i-1}$。
测试样例
样例输入 1
1 2 1 1 2 0 2 1 0 1 5 7 8 9 8 4
样例输出 1
60 192 168
样例输入 2
0 0 1 0 2 0 2 2 1 2 8 1 1 8 1 3 2 5 3 9 0 6 3 5 3 4 9 6
样例输出 2
358 213 97 190 84 106 209 78 105
样例 1 和 2 只满足子任务 5 的性质并使用其数据生成器生成。样例 3 至样例 8 分别对应除子任务 5 以外的其他子任务，并使用和该子任务测试数据一样的数据生成器生成。
数据范围
- 子任务 1（5 分）：$\text{op}_{i, j} = (i + j) \bmod 3$
- 子任务 2（5 分）：$\text{op}_{i, j} = \text{mex}(i, j)$，$\text{mex}(i, j)$ 表示最小的不等于 $i$ 或 $j$ 的非负整数
- 子任务 3（20 分）：$\text{op}_{i, j} \in \{0, 1\}$，且任意两行，每一位要么全部相同，要么全部不同
- 子任务 4（30 分）：$\text{op}_{i, j} \in \{0, 1\}$
- 子任务 5（10 分）：$n \le 9$
- 子任务 6（10 分）：$n = 10$，依赖子任务 5
- 子任务 7（20 分）：$n = 11$，依赖子任务 6
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 11$，$\text{op}_{i, j}$ 在子任务要求下均匀随机地从所有可能方案中选择一种。保证 $0 \le A_i, B_i \le 10$ 且为整数。除最后一组外每组子任务恰有 $5$ 组数据，最后一组子任务有 $10$ 组。