小 Y 和小 S 在玩一个游戏。

给定正整数 $m$，定义基本集合为大小为 $3$，元素在 $1\sim m$ 内的集合。例如：给定 $m=4$，则集合 $\{1,2,3\}$ 与集合 $\{2,3,4\}$ 都是基本集合。

定义集合序列为由基本集合构成的序列，例如，$A=[\{1,2,3\},\{2,3,4\}]$ 是一个集合序列，其中 $A[1]=\{1,2,3\}$，$A[2]=\{2,3,4\}$ 都是基本集合。

对于一个 $1\sim m$ 的排列 $p[1],p[2],\dots,p[m]$ 与集合 $S\subseteq \{1,2,\dots,m\}$，定义 $f_p(S)$ 为将 $S$ 内每一个元素 $x$ 置换为 $p[x]$ 后所得到的集合，即 $f_p(S)=\{p[x]|x\in S\}$。

对于两个长度为 $k$ 的集合序列 $A,B$，定义 $A$ 和 $B$ 等价当且仅当存在一个 $1\sim m$ 的排列 $p$，使得 $A$ 置换排列 $p$ 后得到 $B$，即对于所有 $1\leq i\leq k$，$f_p(A[i])=B[i]$。

给定两个长度为 $n$ 的集合序列 $A,B$，有 $q$ 次询问。每次小 S 会询问小 Y，在给定 $l,r$ 的情况下，判断集合序列 $[A[l],A[l+1],\dots,A[r]]$ 与集合序列 $[B[l],B[l+1],\dots,B[r]]$ 是否等价。

时光荏苒，小 S 和小 Y 也会散去。而我们和一个人保持连接的方式就是记住，仅此而已。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $n, m, q$，分别表示集合序列的长度、元素范围和询问次数。

输入的第二行包含 $3n$ 个正整数。第 $3i - 2, 3i - 1, 3i$（$1 \le i \le n$）个正整数分别表示 $A[i]$ 的三个元素。保证这三个元素均在 $[1, m]$ 范围内且互不相同。

输入的第三行包含 $3n$ 个正整数。第 $3i - 2, 3i - 1, 3i$（$1 \le i \le n$）个正整数分别表示 $B[i]$ 的三个元素。保证这三个元素均在 $[1, m]$ 范围内且互不相同。

接下来 $q$ 行，每行包含两个正整数 $l, r$，表示一次询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行包含一个字符串 Yes 或 No，表示对应询问的两个序列是否等价。

样例一

输入

4 4 10
1 2 3 1 2 3 1 2 4 1 2 3
1 2 4 2 3 4 1 2 3 2 3 4
1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

输出

Yes
No
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes

解释

以下用 $(l, r)$ 表示对 $l, r$ 的询问。

• 对于询问 $(1, 1)$，令排列 $p = [1, 2, 4, 3]$，则 $f_p(A_1) = \{p[1], p[2], p[3]\} = \{1, 2, 4\} = B[1]$，因此该询问的两个序列等价。
• 对于询问 $(1, 2), (1, 3), (1, 4)$，由于 $A[1] = A[2]$ 但 $B_1 \ne B_2$，因此这些询问的两个序列都不等价。
• 对于询问 $(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 4)$，令排列 $p = [2, 3, 4, 1]$，则 $f_p(A_2) = \{p[1], p[2], p[3]\} = \{2, 3, 4\} = B_2$，$f_p(A_3) = \{p[1], p[2], p[4]\} = \{1, 2, 3\} = B_3$，$f_p(A_4) = \{p[1], p[2], p[3]\} = \{2, 3, 4\} = B_4$，因此这些询问的两个序列都等价。

样例二

见 ex_2.in 与 ex_2.ans。

这个样例满足测试点 $1 \sim 3$ 的约束条件。

样例三

见 ex_3.in 与 ex_3.ans。

这个样例满足测试点 $8$ 的约束条件。

样例四

见 ex_4.in 与 ex_4.ans。

这个样例满足测试点 $15, 16$ 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据保证：$1 \le n \le 2 \times 10 ^ 5$，$3 \le m \le 6 \times 10 ^ 5$，$1 \le q \le 10 ^ 6$。