给一个排列 $p$，对每个 $i$，我们在平面上放置点 $(i,p_i)$。对于坐标上下限都在 $1\sim n$ 内的全体 $\left(\frac {n(n+1)}{2}\right)^2$ 种矩形，请你对每个矩形内部点数的 $k$ 次方求和。
形式化地，请你计算
$$ \sum_{1\le l\le r\le n} \sum_{1\le d\le u\le n} \left|\left\{ i\mid l\le i\le r \land d\le p_i\le u \right\}\right|^k $$
输入格式
第一行输入两个正整数 $n,k$。
第二行输入 $n$ 个正整数，即输入排列 $p$。
输出格式
输出答案，由于答案可能比较大，请输出它模 $998244353$ 后的结果。
样例数据
样例 1 输入
10 1 2 1 10 3 5 9 4 7 6 8
样例 1 输出
4948
样例 2 输入
10 2 2 1 10 3 5 9 4 7 6 8
样例 2 输出
16614
样例 3 输入
10 3 2 1 10 3 5 9 4 7 6 8
样例 3 输出
74224
子任务
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^5; 1\le k\le 3$。
| 数据点编号 | $n=$ | $k=$ |
|---|---|---|
| $1$ | $50$ | $3$ |
| $2$ | $300$ | $1$ |
| $3$ | $2$ | |
| $4$ | $3$ | |
| $5$ | $3000$ | $1$ |
| $6$ | $2$ | |
| $7$ | $3$ | |
| $8$ | $10^5$ | $1$ |
| $9$ | $2$ | |
| $10$ | $3$ |