这是一道运行两次的题目。在每个测试中，你的程序都会运行两次。

在信息学课上，Алеся 和 Борис 正在学习密码学。他们决定发明自己的消息加密方法。

Алеся 从 $1$ 到 $n$ 中选择 $k$ 个互不相同的整数，并将得到的集合记为 $T$。Алеся 希望将集合 $T$ 作为消息，以加密的形式传递给 Борис。为此，Алеся 将根据集合 $T$ 构造另一个集合 $R$ 并传递给 Борис，$R$ 同样由 $1$ 到 $n$ 中的整数组成。

他们不希望加密后消息的大小发生变化，因此 $R$ 也必须恰好包含 $k$ 个数。另外，他们认为，如果 $T$ 和 $R$ 至少有一个共同元素，那么这种加密就不够可靠。因此，不应存在同时属于 $T$ 和 $R$ 的数，也就是说，集合 $T$ 和 $R$ 不能相交。保证 $k \le n/2$，因此根据集合 $T$ 总能构造出至少一个集合 $R$。

当 Борис 收到加密消息 $R$ 时，他必须将其解密，得到原始消息 $T$。

请帮助 Алеся 和 Борис 设计并实现加密和解密算法。第一次运行时，你的程序扮演 Алеся 的角色；第二次运行时，则扮演 Борис 的角色。

输入格式

输入的第一行包含一个数 $a$，其值为 $1$ 或 $2$，表示你的程序的运行编号。

第二行包含一个数 $m$，表示你的程序需要加密（第一次运行）或解密（第二次运行）的消息数量（$1 \le m \le 300\,000$）。

接下来的 $2m$ 行描述 $m$ 条消息，每条消息占两行。

每条消息的第一行包含两个整数 $n_i$ 和 $k_i$（$2 \le n_i \le 10^9$，$1 \le k_i \le 300\,000$，$k_i \le \frac{n_i}{2}$）。第二行按递增顺序包含 $k_i$ 个互不相同的整数，每个整数均在 $1$ 到 $n_i$ 之间。

保证一个测试中所有 $k_i$ 的总和不超过 $300\,000$。

如果 $a = 1$，则这些数是原始消息。如果 $a = 2$，则这些数是你的程序在第一次运行时，对某条消息进行加密所产生的结果。

输出格式

程序应输出 $m$ 行，第 $i$ 行应按递增顺序包含 $k_i$ 个互不相同的整数，每个整数均在 $1$ 到 $n_i$ 之间。

第一次运行时，对于每条原始消息 $T_i$，程序应输出集合 $R_i$，且 $R_i$ 与 $T_i$ 不能相交。

第二次运行时，程序应对每条加密消息 $R_i$ 恢复原始消息 $T_i$。

样例

第一次运行

输入格式 1

1
2
2 1
1
5 2
1 4

输出格式 1

2
2 3

第二次运行

输入格式 2

2
2
5 2
2 3
2 1
2

输出格式 2

1 4
1

说明

注意，样例给出了第一次运行的输出和第二次运行的输入的具体方案。如果你的程序输出不同的集合 $R$，第二次运行的输入也会不同。

另外，第二次运行时，加密消息传递给选手程序的顺序不一定与第一次运行时的顺序相同。

子任务

为了说明输入数据的额外限制，将组成集合 $T_i$ 的数列记为 $t_1, t_2, \ldots, t_{k_i}$。它们按递增顺序排列。

将一个测试中所有 $n_i$ 的总和记为 $N$。

将一个测试中所有 $k_i$ 的总和记为 $K$。