Anatoly Cheng McDougal 在許多方面都是個典型的學生。只要有可能，他就會複製貼上程式碼，而不從頭撰寫。這種做法難免會帶來問題。例如，他剛學到樹的前序、中序和後序走訪，並拿到樹的前序輸出程式碼（如下方左側所示）時，只是複製貼上程式碼，把輸出敘述移到正確位置，再替程序改名。然而，他忘記修改程式碼內部呼叫的程序名稱，因此產生了下方有缺陷的中序和後序輸出程式碼。
void prePrint(TNode t)
{
output(t.value);
if (t.left != null)
prePrint(t.left);
if (t.right != null)
prePrint(t.right);
}void inPrint(TNode t)
{
if (t.left != null)
prePrint(t.left);
output(t.value);
if (t.right != null)
prePrint(t.right);
}void postPrint(TNode t)
{
if (t.left != null)
prePrint(t.left);
if (t.right != null)
prePrint(t.right);
output(t.value);
}這時 Anatoly 做了一件不像典型學生的事：他竟然測試了自己的程式碼！可惜，結果不正確時，他又恢復了典型學生的行為。他慌了，開始隨機修改三個程序中的呼叫，希望能把事情弄對。不用說，情況變得比最初更糟。
Anatoly 的教授用一棵隨機的字元樹測試了程式碼。看到三個輸出程序的結果時，她正確地猜到了發生的事情。然而，她沒有直接查看程式碼，而是決定嘗試只觀察輸出來重建 Anatoly 的程式碼。為此，她作出了以下正確假設：
每個輸出程序中的輸出敘述都位於正確的位置（例如，
inPrint程序中位於兩次遞迴呼叫之間）。三個程序共有六次遞迴呼叫，其中恰好兩次呼叫
prePrint、恰好兩次呼叫inPrint，以及恰好兩次呼叫postPrint，只是它們可能位於錯誤的程序中。
教授很快發現，從輸出重建 Anatoly 的程式碼和測試樹並不簡單，而且結果可能不唯一。你必須幫她找出 Anatoly 程式碼所有可能的重建方式。此外，對每種重建方式，你還需要找出能產生觀察到的輸出、按字母順序最小的樹（定義見輸出格式）。
輸入格式
輸入只有一筆測試資料，包含分別位於三行的三個字串：Anatoly 的 prePrint、inPrint 和 postPrint 程序（依此順序）在某棵測試樹上產生的觀察輸出。每個字串由 $n$ 個大寫字母組成（$4 \le n \le 26$），且任何一個字串內都沒有重複字母。保證測試資料至少有一個解。
輸出格式
輸出這筆測試資料所有可能的重建方式，順序依照下方最後一段的說明。每種重建方式的輸出分成兩部分。第一部分只有一行，描述 Anatoly 程序中的六次呼叫：先是 prePrint 程序中的兩次（遞迴）呼叫，接著是 inPrint 程序中的呼叫，最後是 postPrint 程序中的呼叫。以 Pre、In 和 Post 這些單字表示呼叫，並以空格分隔。例如，若 Anatoly 的程序正確，重建方式的第一部分就會輸出 Pre Pre In In Post Post。
第二部分有三行，描述能產生觀察輸出的第一棵測試樹。第一行是該樹正確的前序輸出，第二行和第三行分別是正確的中序和後序輸出。第一棵樹指前序輸出按字母順序最小的樹。若有多棵這樣的樹，則選其中中序輸出按字母順序最小的樹。
每種重建方式都是從 Pre、In 和 Post 中選取的 6 個詞元構成的序列。重建方式按照字典序排列，詞元的順序為 $\texttt{Pre} < \texttt{In} < \texttt{Post}$。
範例
輸入格式 1
HFBIGEDCJA BIGEDCJFAH BIGEDCJFAH
輸出格式 1
Pre Post In Post In Pre HFBJCDEGIA BIGEDCJFAH IGEDCJBAFH
輸入格式 2
BNLFAGHPEDOCMJIK NLBGAPHCODEIJMKF NLFAGHPEDOCMJIKB
輸出格式 2
In Pre In Post Post Pre BLNFKMEHAGPCODIJ NLBAGHPEODCMIJKF NLGAPHDOCEJIMKFB Post Pre In In Post Pre BLNFKICPGAHEODMJ NLBGAPHCODEIJMKF NLAGHPDOECJMIKFB