JOI 島由 $L$ 個地區組成，由西至東編號為 $1$ 至 $L$。島上有 $L-1$ 條道路，編號為 $1$ 至 $L-1$。道路 $i$（$1 \le i \le L-1$）雙向連接地區 $i$ 同地區 $i+1$。

而家，國際資訊奧林匹克（IOI 20XX）計劃喺 JOI 島舉行！問題係，呢個島以極端炎熱出名。中暑風險好高，尤其係未適應炎熱環境嘅外國參賽者。所以 IOI 主辦單位決定採取以下措施：

• 首先，對每個 $i$（$1 \le i \le L$），喺地區 $i$ 準備一間可以容納 $C_i$ 人嘅醫院。請留意，有可能 $C_i=0$。

• IOI 期間，如果有人喺道路 $x$（$1 \le x \le L-1$）中暑，就按以下程序送院：

  • 將病人送去地區 $x$ 或者地區 $x+1$ 嘅醫院，揀其中一間未滿嘅。如果兩間都未滿，揀邊間都可以。如果兩間都滿，就用直升機將病人送去島外嘅綜合醫院。

由於使用直升機好貴，主辦單位想估計最多會有幾多名病人要用直升機送走。佢哋考慮以下情況作為例子：

• IOI 開始之前，所有醫院都冇病人。
• IOI 期間，JOI 島上會有 $N$ 個人中暑。第 $j$ 名病人（$1 \le j \le N$）喺道路 $X_j$ 出現。
• 對每個 $j$（$1 \le j \le N-1$），當第 $j+1$ 名病人中暑時，第 $j$ 名同之前所有病人都已經送咗院。由於中暑症狀嚴重，IOI 期間唔會有病人出院。

請寫一個程式，根據地區數目、醫院同中暑病人嘅資訊，計算喺上述情況下最多有幾多名病人要用直升機送走。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

L
C_1 C_2 ... C_L
N
X_1 X_2 ... X_N

輸出格式

向標準輸出輸出一行，包含最多要用直升機送走嘅病人數目。

資料範圍

• $2 \le L \le 8\,000$。
• $0 \le C_i \le 8\,000$（$1 \le i \le L$）。
• $1 \le N \le 8\,000$。
• $1 \le X_j \le L-1$（$1 \le j \le N$）。
• 所有畀出嘅值都係整數。

子任務

1. (6 分) $X_1 \le X_2 \le \cdots \le X_N$。
2. (7 分) $L \le 18$，$N \le 18$，$C_i=1$（$1 \le i \le L$）。
3. (7 分) $L \le 18$，$N \le 100$，$C_i=1$（$1 \le i \le L$）。
4. (25 分) $L \le 100$，$N \le 100$，$C_i=1$（$1 \le i \le L$）。
5. (25 分) $L \le 100$，$N \le 100$。
6. (10 分) $L \le 600$，$N \le 600$。
7. (15 分) $L \le 3\,500$，$N \le 3\,500$。
8. (5 分) 冇額外限制。

範例

輸入格式 1

3
1 1 1
3
1 2 2

輸出格式 1

1

說明

如果發生以下情況，就會有 1 名病人要用直升機送走。

1. 將第 1 名病人送去地區 $2$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,0$。
2. 將第 2 名病人送去地區 $3$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,1$。
3. 對第 3 名病人，由於地區 $2$ 同 $3$ 嘅醫院都滿咗，所以用直升機將病人送去島外嘅綜合醫院。

由於唔可能有 2 名或者更多病人要用直升機送走，所以輸出 1。

呢筆範例輸入滿足子任務 $1,2,3,4,5,6,7,8$ 嘅限制。

輸入格式 2

6
1 1 1 1 1 1
7
1 3 5 4 2 2 3

輸出格式 2

3

說明

如果發生以下情況，就會有 3 名病人要用直升機送走。

1. 將第 1 名病人送去地區 $2$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3,4,5,6$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,0,0,0,0$。
2. 將第 2 名病人送去地區 $4$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3,4,5,6$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,0,1,0,0$。
3. 將第 3 名病人送去地區 $5$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3,4,5,6$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,0,1,1,0$。
4. 對第 4 名病人，由於地區 $4$ 同 $5$ 嘅醫院都滿咗，所以用直升機將病人送去島外嘅綜合醫院。
5. 將第 5 名病人送去地區 $3$ 嘅醫院。之後，地區 $1,2,3,4,5,6$ 嘅醫院病人數目分別係 $0,1,1,1,1,0$。
6. 對第 6 名病人，由於地區 $2$ 同 $3$ 嘅醫院都滿咗，所以用直升機將病人送去島外嘅綜合醫院。
7. 對第 7 名病人，由於地區 $3$ 同 $4$ 嘅醫院都滿咗，所以用直升機將病人送去島外嘅綜合醫院。

由於唔可能有 4 名或者更多病人要用直升機送走，所以輸出 3。

呢筆範例輸入滿足子任務 $2,3,4,5,6,7,8$ 嘅限制。

輸入格式 3

6
4000 1 1 0 4000 1
5
1 1 2 3 5

輸出格式 3

1

說明

呢筆範例輸入滿足子任務 $1,5,6,7,8$ 嘅限制。

輸入格式 4

5
1 2 2 2 1
8
2 3 2 1 4 1 2 3

輸出格式 4

2

說明

呢筆範例輸入滿足子任務 $5,6,7,8$ 嘅限制。

輸入格式 5

10
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
18
1 3 5 7 9 2 4 6 8 1 3 5 7 9 2 4 6 8

輸出格式 5

3

說明

呢筆範例輸入滿足子任務 $5,6,7,8$ 嘅限制。