给定一个格点凸 $n$ 边形。假定 $S$ 代表改格点凸 $n$ 边形内部与边上的格点集合。询问有多少种从 $S$ 中选择四个互不相同无顺序点 $(x,y,z,w) $ 的方案，使得 $x,y,z,w$ 构成一个正方形。
Input
第一行一个整数，表示 $n$。
接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $(x_i,y_i)$，按照顺时针顺序表示输入的格点凸 $n$ 边形的顶点。
Output
一行一个数字，表示选择四个互不相同无顺序点 $(x,y,z,w)$ ，使得 $x,y,z,w$ 构成一个正方形的方案数。
Examples
Input 1
5 0 0 0 2 1 2 2 1 2 0
Output 1
4
Input 2
3 0 0 0 100 100 0
Output 2
1473186
Input 3
4 0 100 100 200 200 100 100 0
Output 3
34001650
Scoring
Subtask1 ($10\%$): 输入是长方形，且第一个点为左下角的点。(也就是 x,y 坐标最小的点）
Subtask2 ($25\%$): 输入是直角三角形，左下角为直角，且第一个点为左下角的点。(也就是 x,y 坐标最小的点）
Subtask3 ($15\%$)：$n \le 8, 0\le x_i, y_i \le 10$
Subtask4 ($20\%$)：$n \le 8, 0\le x_i, y_i \le 300$
Subtask5 ($15\%$)：$n \le 8, 0\le x_i, y_i \le 800$
Subtask6 ($15\%$)：$n \le 8, 0\le x_i, y_i \le 2000$