定义
$$ f(n, m) = \sum_{i = 0}^m\binom n i $$
其中
$$ \binom{n}{i} = \frac{n!}{i!(n-i)!} $$
给定 $l, r, m$，请你对于 $l \le n \le r$，计算出 $f(n, m)$ 的值。
答案对 $P = 10^9 + 7$ 取模。
输入格式
一行三个非负整数 $l, r, m$，保证 $m \le l \le r$。
输出格式
输出一行 $r - l + 1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $f(l + i - 1, m)$ 的值。
样例数据
样例 1 输入
10 20 10
样例 1 输出
1024 2047 4083 8100 15914 30827 58651 109294 199140 354522 616666
样例 1 解释
该组样例的数据范围同第 8 个测试点。
子任务
对于 $100\%$ 的数据，$l, r, m \le 3\times 10^5$
| 测试点 | $m,l,r$ | 特殊限制 |
|---|---|---|
| $1$ | $\leq 1$ | A |
| $2,3,4$ | $\leq 100$ | A |
| $5,6$ | $\leq 2000$ | B |
| $7$ | $\leq 3\times 10^5$ | B |
| $8,9$ | $\leq 2000$ | |
| $10$ | $\leq 3\times 10^5$ |
性质 A：满足 $m=l=r$
性质 B：满足 $l=r$